1) Cho số abc chia hết cho 7. Chứng minh rằng 2a +3b+c chia hết cho 7
2) Cho 4 điểm A ; B; C; D khô ng nằm trên đường thẳng a. C hứng minh rằng đường thẳng a hoặc không cắt, hoặc cắt ba ,hoặc cắt bốn đoạn thẳng trong số các đoạn thẳng sau : AB; AC; BC; BD; CD; AD
Mình chỉ giải được câu 1 thôi nhé!
Giả sử: abc+ ( 2a+3b+c) chia hết cho 7, ta có:
abc+ ( 2a+3b+c)= a.100+b.10+c+2a+3b+c
= a.98+7.b
Vì a.98 chia hết cho 7 ( 98 chia hết cho 7 ), 7.b chia hết cho 7 => a.98+7.b chia hết cho 7
=> abc+ ( 2a+3b+c) chia hết cho 7
Mà theo đầu bài abc chia hết cho 7 => 2a+3b+c chia hết cho 7 (theo tính chất chia hết của một tổng)
đóan ko nham ban la hsg