Cho khối lăng trụ ABC.A

BP

Bao Phat

18 tháng 12 2018

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C', khoảng cách từ C đến đường thẳng BB' bằng $2$, khoảng cách từ A đến các đường thẳng BB' và CC' lần lượt bằng $1$ và $\sqrt{3}$. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A'B'C') là trọng tâm G' của tam giác A'B'C' và A'G' = $\dfrac{4}{3}$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. $\dfrac{8}{3}$ B. $2$ C. $\dfrac{2}{3}$ D....

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 12 2022

Chọn B

Đúng(0)

PT

Phàng Thị Nga

26 tháng 12 2017

Cho lăng trụ đều ABCA'B'C' có cạnh đáy bằng a, mặt phẳng A'BC hợp với đáy một góc 60° . Tính thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C'

#Toán lớp 12

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

26 tháng 12 2017

Lời giải:

Từ $A$ kẻ $AH$ vuông góc với $BC$

Khi đó:

$60^0=\angle ((A'BC), (ABC))=\angle (AH, A'H)=\angle AHA'$

Do hình lăng trụ đã cho là lăng trụ đều nên tam giác $ABC$ là tam giác đều có đường cao $AH$ nên:

$AH=\sqrt{a^2-(\frac{a}{2})^2}=\frac{\sqrt{3}a}{2}$

$\Rightarrow \sqrt{3}=\tan AHA'=\frac{AA'}{AH}\Rightarrow AA'=\frac{3}{2}a$

$V_{ABC.A'B'C'}=S_{ABC}.AA'=\frac{AH.BC}{2}.\frac{3}{2}a=\frac{\sqrt{3}a^2}{4}.\frac{3}{2}a=\frac{3\sqrt{3}a^3}{8}$

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

10 tháng 4 2019

Cho lăng trụ ABCA′B′C′, đáy là tam giác đều cạnh bằng a, tứ giác ABB′A′ là hình thoi, A ' AC ^ = 60 o , B ' C = a 3 2 . Tính thể tích lăng trụ ABCA′B′C′. A. 3 a 3 4 B. 3 3 a 3 4 C. 3 3 a 3 16 D. 3 a 3 ...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

1

CM

Cao Minh Tâm

10 tháng 4 2019

Đáp án A

Dễ dàng tính được các cạnh của tứ diện CA′B′C′:

A ' C = A ' C ' = CC ' = B ' C ' = A ' B ' = a .

Đúng(0)

T

Truongduy

29 tháng 3 2019

Cho khối lăng trụ ABCA'B'C' . gọi E là trọng tâm tam giác A'B'C' và F là trung điểm BC. Tính tỉ số thể tích tứ diện B'AEF và khối lăng trụ

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

31 tháng 3 2019

Gọi thể tích lăng trụ là V, gọi M là trung điểm B'C'

$\Rightarrow V_{ABF.A'B'M}=\frac{1}{2}V$

$V_{B'.AA'MF}=\frac{2}{3}V_{ABF.A'B'M}=\frac{1}{3}V$

$S_{AEF}=\frac{1}{2}S_{AA'MF}\Rightarrow V_{B'.AEF}=\frac{1}{2}V_{B'.AA'MF}=\frac{1}{6}V$

Đúng(0)

SP

Su Pi

29 tháng 10 2017

cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có ABC là tam giác vuông cân tại A với AB=a, A'B' tạo với mặt phẳng <ABC> một góc 60⁰ .Thể tích lăng trụ ABCA'B'C'

#Toán lớp 12

1

TT

Trương Thùy Dương

29 tháng 10 2017

bạn xem lại đề bài đi, vì A'B' // (ABC) mà sao tạo góc 60 đc

Đúng(0)

SP

Su Pi

31 tháng 10 2017

đề bài đúng mà bạn

Đúng(0)

KH

Kim Hồng

5 tháng 10 2017

cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có ABC vuông cân tại A ,BC=2a. A'B=3a . thể tích lăng trụ ABCA'B'C'

#Toán lớp 12

0

MP

Messi Phạm

24 tháng 7 2018

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có AB=a góc giữa (A'BC) và (ABC) bằng 60°. G là trọng tâm tam giác A'BC. Tính thể tích khối lăng trụ và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tưa diện GABC theo a

#Toán lớp 12

0

BN

Bình NGUYỄN

10 tháng 5 2021

hình lăng trụ đứng ABCA'B'C', có đáy là tam giác ABC vuông tại A, có AB= 9cm , AC= 12cm , BC' = 17 cm . khi đó diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng là?

#Toán lớp 8

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

10 tháng 5 2021

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago:

$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15$ (cm)

$CC'=\sqrt{BC'^2-BC^2}=\sqrt{17^2-15^2}=8$ (cm)

Diện tích xung quanh hình lăng trụ là:

$(9+12+15).8=288$ (cm²)

Đúng(2)

CH

CNTT1 Hoàng Việt Hoàng

21 tháng 1 2022

Cho hình lăng trụ A’B’C’.ABC

A) tìm giao tuyến của (AB’C) và (A’B’C’)

B) chứng minh giao tuyến của(ab’c) và (A’BC’) song song (ABC) và song song với (a’b’c) và song song với aa’c’c)

#Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

21 tháng 1 2022

a. Do $AC||A'C'\Rightarrow$ giao tuyến của (AB'C) và (A'B'C') là đường thẳng qua B' và song song A'C'

Qua B kẻ $d||A'C'\Rightarrow d=\left(AB'C\right)\cap\left(A'B'C'\right)$

b. Trong mp (ABB'A'), gọi M là giao điểm AB' và A'B

Trong mp (BCC'B'), gọi N là giao điểm BC' và B'C

$\Rightarrow MN=\left(AB'C\right)\cap\left(A'BC'\right)$

Mặt khác do các mặt bên của lăng trụ là các hình bình hành

$\Rightarrow$ M là trung điểm AB' và A'B, N là trung điểm BC' và B'C

$\Rightarrow MN||AC$ (đường trung bình)

$\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}MN||\left(ABC\right)\\MN||\left(AA'C'C\right)\end{matrix}\right.$

MN song song (A'B'C) là sai, MN chỉ song song (A'B'C')

Đúng(0)

TH

Trần Hương Mai

25 tháng 4 2017

Cho lăng trụ đứng ABCA'B'C' có các cạnh bằng a. Thể tích khối tứ diện AB'A'C

( Đáp án là a^3× căn 3 / 12)

Giúp mình cách làm với

#Toán lớp 12

1

NK

Nguyễn Khánh Linh

1 tháng 5 2017

thể tích lăng trụ = $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{4}$

thể tích chóp B'ABC = $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}$

thể tích chóp C'A'B'C=$\dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}$

=> V cần tính bằng $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{4}$ - $\dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}$-$\dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}$=$\dfrac{a^3\sqrt{3}}{12}$

Đúng(0)

KD

Kiên Đỗ

7 tháng 4 2019

Cho hình lăng trụ đứng ABCA’BC’ có đáy ABC là tam giác vuông tại A . AB = a.sqrt(3) . BC = 2a , Đường thẳng AC’ tạo với mặt phẳng (BCB’C’) một góc 30* . Diện tích mặt ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng ?

#Toán lớp 12

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

7 tháng 4 2019

Bạn tự vẽ hình, lăng trụ khá xấu nên làm biếng vẽ quá, mà đề bài yêu cầu tính gì nhỉ? Diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ?

Kẻ $AH\perp BC\Rightarrow AH\perp\left(BCC'B'\right)\Rightarrow\widehat{AC'H}$ là góc giữa AC' và (BCC'B')

$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=a\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{a\sqrt{3}}{2}$

$AC'=\frac{AH}{sin\widehat{AC'H}}=\frac{AH}{sin30^0}=a\sqrt{3}\Rightarrow CC'=\sqrt{AC'^2-AC^2}=a\sqrt{2}$

Gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm B'C', I là trung điểm MN $\Rightarrow I$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đồng thời là tâm hcn BCC'B'

$R=IB=\frac{1}{2}BC'=\frac{1}{2}\sqrt{BC^2+CC'^2}=\frac{a\sqrt{6}}{2}$

$\Rightarrow S=4\pi R^2=6\pi a^2$

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP