Question

[vy huynh]

Tính GTLN của B=5-x^2-x

Answer 1

[Võ Quang Huy]

Ta có : 5 - x^2 -x

=   -x^2 -x -1/4 + 21/4

= -(x^2 + x +1/4) +21/4

= -[x^2 +2*x*1/2 + (1/2)^2 ] +21/4

= -(x+ 1/2)^2 + 21/4

Vì (x+ 1/2)^2 lớn hơn hoặc bằng 0

=> -(x+ 1/2)^2 bé hơn hoặc bằng 0

=> -(x+ 1/2)^2 +21/4 bé hơn hoặc bằng 21/4

Đẳng thức xảy ra khi x= -1/2

Vậy GTLN của B=21/4 khi x= -1/2

Answer 2

[Trần Thanh Phương]

\(B=5-x^2-x\)

\(B=-\left(x^2+x-5\right)\)

\(B=-\left[x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}-\frac{21}{4}\right]\)

\(B=-\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\right]\)

\(B=\frac{21}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{21}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)

Vậy......