K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 12 2017
A=5-x2-x
-A=x2+x-5
-A=(x2+x+1/4)-1/4-5
-A=(x+1/2)2-21/5 >=-21/5
=>A<=21/5
Dấu "=" xảy ra khi x=-1/2
k cho mình nha
S
3 tháng 7 2018
2/
a, \(A=2x^2+6x-5=2\left(x^2+3x-\frac{5}{2}\right)=2\left(x^2+2x\cdot\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{19}{4}\right)=2\left[\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\right]=2\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{2}\)
Vì \(\left(x+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow A=\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{2}\ge-\frac{19}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-3/2
Vậy Amin=-19/2 khi x=-3/2
b,bài này phải tìm min
\(B=\left(2x-x\right)\left(x+4\right)=x\left(x+4\right)=x^2+4x=x^2+4x+4-4=\left(x+2\right)^2-4\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow B=\left(x-2\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" xảy ra khi x = 2
Vậy Bmin=4 khi x=2
TM
0
22 tháng 9 2017
\(A=-2x^2+2x-5=-2\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-4\frac{1}{2}=-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\frac{1}{2}\)\(-4\frac{1}{2}\)
Ta thấy \(-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\Rightarrow-2\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-4\frac{1}{2}\le-4\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\)giá trị lớn nhất la \(-4\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
10 tháng 7 2021
Bài 1 :
a, \(A=x^2-4x+6=x^2-4x+4+2=\left(x-2\right)^2+2\ge2\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
Vậy GTNN A là 2 khi x = 2
b, \(B=y^2-y+1=y^2-2.\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}=\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi y = 1/2
Vậy GTNN B là 3/4 khi y = 1/2
c, \(C=x^2-4x+y^2-y+5=x^2-4x+4+y^2-y+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu ''='' xảy ra khi \(x=2;y=\frac{1}{2}\)
Vậy GTNN C là 3/4 khi x = 2 ; y = 1/2
10 tháng 7 2021
Bài 3 :
a, \(x^2-6x+10=x^2-2.3.x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)( đpcm )
b, \(-y^2+4y-5=-\left(y^2-4y+5\right)=-\left(y^2-4y+4+1\right)=-\left(y-2\right)^2-1< 0\)( đpcm )
Bài 4 :
\(B=\left(x^2+y^2\right)=\left(x+y\right)^2-2xy\)
Thay (*) ta được : \(225-2\left(-100\right)=225+200=425\)
Bài 5 :
\(\left(x+y\right)^2-\left(x-y\right)^2=\left(x+y-x+y\right)\left(x+y+x-y\right)\)
\(=2y.2x=4xy=VP\)( đpcm )
ML
25 tháng 7 2015
\(A\left(x\right)=-\left(x^2-\frac{5}{3}x\right)+1=-3\left(x^2-2.x.\frac{5}{6}+\left(\frac{5}{6}\right)^2\right)+1+3.\left(\frac{5}{6}\right)^2\)
\(=-3\left(x-\frac{5}{6}\right)^2+\frac{37}{12}\le\frac{37}{12}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x-\frac{5}{6}=0\Leftrightarrow x=\frac{5}{6}\)
Vậy GTLN của A là 37/12.
b, c làm tương tự.
Ta có : 5 - x^2 -x
= -x^2 -x -1/4 + 21/4
= -(x^2 + x +1/4) +21/4
= -[x^2 +2*x*1/2 + (1/2)^2 ] +21/4
= -(x+ 1/2)^2 + 21/4
Vì (x+ 1/2)^2 lớn hơn hoặc bằng 0
=> -(x+ 1/2)^2 bé hơn hoặc bằng 0
=> -(x+ 1/2)^2 +21/4 bé hơn hoặc bằng 21/4
Đẳng thức xảy ra khi x= -1/2
Vậy GTLN của B=21/4 khi x= -1/2
\(B=5-x^2-x\)
\(B=-\left(x^2+x-5\right)\)
\(B=-\left[x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{1}{4}-\frac{21}{4}\right]\)
\(B=-\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{21}{4}\right]\)
\(B=\frac{21}{4}-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2\le\frac{21}{4}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x+\frac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=\frac{-1}{2}\)
Vậy......