Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD,2 đường chéo cắt nhau tại O,biết diện tích AOB bằng 4 cm2, diện tích BOC bằng 9 cm2.Tính diện tích hình thang ABCD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
hình đây bn
20 tháng 3 2023
Kẻ AH vuông góc DC,BK vuông góc DC
Xéttứ giác ABKH có
AB//KH
AH//BK
=>ABKH là hình bình hành
=>AH=BK
=>\(S_{ADC}=S_{BDC}\)
=>\(S_{ADO}=S_{BOC}\)
\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\dfrac{OA}{OC}=\sqrt{\dfrac{4}{9}}=\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{S_{AOD}}{S_{DOC}}=\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(\dfrac{4}{S_{AOD}}=\dfrac{S_{AOD}}{9}\)
=>\(S_{AOD}=6\left(cm^2\right)\)
=>\(S_{BOC}=6\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABCD}=6+6+4+9=10+15=25\left(cm^2\right)\)
12 tháng 5 2019
bài này sao khó vậy
mình không làm được đâu
nhưng cô của mình cũng ra bài giống y hệt nếu có người trả lời thì thông báo cho mình biết nha
thank you very much
DL
21 tháng 8 2017
b) Ta có :
\(S_{ABC}=\frac{1}{2}S_{ADC}\)
- Có chiều cao bằng chiều cao hình thang
- Đáy AB = 1/2 DC
Mặt khác vì hai tam giác có chung đáy AC nên chiều cao hạ từ B xuống O sẽ bằng 1/2 chiều cao hạ từ D xuống O
Từ đó ta có thể suy ra : BO = 1/2 DO (1)
Ta có : \(S_{AOB}=\frac{1}{2}S_{AOD}\)
- Chung cao hạ từ A xuống O
- Đáy BO = 1/2 DO (1)
Hay \(S_{AOB}=\frac{1}{3}S_{ABD}\)
\(\Rightarrow S_{AOB}=\frac{1}{3}\cdot\frac{1}{3}=\frac{1}{9}S_{ABCD}\)
Trong hình thang ABCD cho ta: SAOD = SBOC = 9 cm2
Xét 2 tam giác AOB và AOD có chúng đường cao kẻ từ A nên 2 đáy OB và OD sẽ tỉ lệ với diện tích.
Suy ra OB/OD = 4/9
Mặt khác, 2 tam giác BOC và DOC có chúng đường cao kẻ từ C nên 2 diện tích sẽ tỉ lệ với 2 đáy.
Mà OB/OD = 4/9 nên SBOC/SDOC = 4/9
Diện tích tam giác DOC: 9 : 4 x 9 = 20,25 (cm2)
Diện tích hình thang ABCD: 4 + 9 + 9 + 20,25 = 42,25 (cm2)