a+b=2, a2+b2=2 Hỏi a2017+b2017 bằng bao nhiêu?
mk cần gấp nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử 2017 số a1 - b1, a2 - b2,..., a2017 - b2017 là các số lẻ.
Khi đó (a1 - b1) + (a2 - b2) + ... + (a2017 - b2017) = (a1 + a2 + ... + a2017) - (b1 + b2 + ... + b2017) là số lẻ. (1)
Lại có theo đề bài b1, b2,..., b2017 là 1 hoán vị của các số a1, a2,..., a2017 nên (a1 + a2 + ... + a2017) - (b1 + b2 + ... + b2017) = 0. (2)
Ta thấy (1) trái với (2). Do đó giả sử sai.
Suy ra trong 2017 số a1 - b1, a2 - b2,..., a2017 - b2017 có một số chẵn, do đó tích chúng là số chẵn.
Vậy ta có đpcm
Đặng Quốc Huy mk cx chưa pải là thần đồng. Bạn shitbo cx giỏi bằng mk đó, cùng lp vs mk mà
\(a^2+b^2+c^2=1\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^2\le1\\b^2\le1\\c^2\le1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|a\right|\le1\\\left|b\right|\le1\\\left|c\right|\le1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^3\le a^2\\b^3\le b^2\\c^3\le c^2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3\le a^2+b^2+c^2=1\)
Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi: \(\left(a;b;c\right)=\left(0;0;1\right)\) và các hoán vị
\(\Rightarrow S=0+0+1=1\)
Ta có a+b+c=0⇔(a+b+c)2=0⇔a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)=0a+b+c=0⇔(a+b+c)2=0⇔a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)=0
+) Nếu a2+b2+c2=2a2+b2+c2=2 thì ab+bc+ac=−22=−1⇔(ab+bc+ac)2=1⇔a2b2+b2c2+c2a2+2abc(a+b+c)=1ab+bc+ac=−22=−1⇔(ab+bc+ac)2=1⇔a2b2+b2c2+c2a2+2abc(a+b+c)=1
⇔a2b2+b2c2+c2a2=1⇔a2b2+b2c2+c2a2=1
Ta có : (a2+b2+c2)2=a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+c2a2)=4(a2+b2+c2)2=a4+b4+c4+2(a2b2+b2c2+c2a2)=4
⇔a4+b4+c2+2=4⇔a4+b4+c4=2⇔a4+b4+c2+2=4⇔a4+b4+c4=2
+ Nếu a2+b2+c2=1a2+b2+c2=1 làm tương tự
Đáp án C.
Đặt u = e x d v = f ' x d x ⇔ d u = e x d x v = f x suy ra ∫ 0 1 e x . f ' x d x = e x . f x 0 1 - ∫ 0 1 e x . f x d x
⇔ ∫ 0 1 e x . f ' x d x + ∫ 0 1 e x . f x d x = e . f 1 - f 0 ⇔ a e + b = e - 1 ⇒ a = 1 b = - 1 .
Vậy Q = 0
b: Ta có: \(N=a^3+b^3+3ab\)
\(=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)+3ab\)
\(=1-3ab+3ab\)
=1
TK MÌNH ĐI MỌI NGƯỜI MÌNH BỊ ÂM NÈ!
AI TK MÌNH MÌNH TK LẠI CHO!