K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

5 tháng 1

loading... a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆ACE có:

AB = AC (do ∆ABC cân tại A)

∠A chung

⇒ ∆ABD = ∆ACE (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do I là trung điểm của BC (gt)

⇒ IB = IC

Xét ∆ABI và ∆ACI có:

AB = AC (cmt)

AI là cạnh chung

BI = CI (cmt)

⇒ ∆ABI = ∆ACI (c-c-c)

⇒ ∠BAI = ∠CAI (hai góc tương ứng)

⇒ AI là tia phân giác của ∠BAC

c) Do ∆ABI = ∆ACI (cmt)

⇒ ∠AIB = ∠AIC (hai góc tương ứng)

Mà ∠AIB + ∠AIC = 180⁰ (kề bù)

⇒ ∠AIB = ∠AIC = 180⁰ : 2 = 90⁰

⇒ AI ⊥ BC

5 tháng 5 2016

a) Tính chất tam giác cân => góc ABC= gócACB

=> góc ABM= góc ACM

b)Xét tam giác BHM và tam giác CKM có:

góc B= góc C

Góc BHM= góc CKM = 90 độ

MB=MC

=> tam giác BHM đồng dạng tam giác CKM (cạnh huyền, góc nhọn)

=>BH=CK (2canh tương ứng)

c)Xét tam giác BPC có góc P =90 độ, góc PCB = góc KCM = góc HBM(cmt)

=> góc PBC= góc IMB

=> góc IBM= góc IMB

=> tam giác IMB cân tại I

a)Xét hình bình hành BFCE có D là trung điểm EF ,D là trung điểm của BC

Mà 2 đường chéo BC EF cắt nhau tại D =>BFCE là hình bình hành(dấu hiệu nhận Bt)

25 tháng 12 2021

hi hi hi hi hi hi hi hi hi hi

26 tháng 7 2020

A B C K N 5 12

Mik gọi như này nhé, từ trung điểm M của BC, kẻ vuông góc với BC cắt AC tại N và AB tại K.

Bài làm

a) Xét tam giác ABC vuông tại A có:

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

hay \(BC=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}\)

=> \(BC=\sqrt{169}=13\left(cm\right)\)

=> \(BM=MC=\frac{BC}{2}=\frac{13}{2}=6,5\left(cm\right)\)

Xét tam giác ABC và tam giác MNC có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{NMC}=90^0\)

\(\widehat{C}\)chung

=> Tam giác ABC ~ tam giác MNC ( g-g )

=> \(\frac{AB}{MN}=\frac{AC}{MC}\)

hay \(\frac{5}{MN}=\frac{12}{6,5}\Rightarrow MN=\frac{65}{24}\left(cm\right)\)

b) Xét tam giác ABC vuông tại A

Đường cao AH

=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

hay \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{5^2}+\frac{1}{12^2}\)

=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{25}+\frac{1}{144}\)

=> \(\frac{1}{AH^2}=\frac{169}{3600}\)

=> \(AH^2=\frac{3600}{169}\)

=> \(AH=\sqrt{\frac{3600}{169}}=\frac{60}{13}\)( cm )

Xét tam giác AHB vuông tại H có:

Theo Pytago có:

\(BH^2=AB^2-AH^2\)

hay \(BH^2=5^2-\frac{3600}{169}\)

=> \(BH^2=25-\frac{3600}{169}\)

=>\(BH^2=\frac{625}{169}\)

=> \(BH=\frac{25}{13}\)( cm )

Ta có: BH + HC = BC

hay \(\frac{25}{13}+HC=13\)

=> \(HC=13-\frac{25}{13}\)

=> \(HC=\frac{144}{13}\)

10 tháng 5 2017

Trong tam giác vuong ABC co

  AC^2+AB^2=BC^2 (PYTAGO)

\(\Rightarrow9^2+12^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=81+144\)

\(\Leftrightarrow BC^2=225\)

\(\Rightarrow BC=15\)

Xét 2 tam giác vuông\(\Delta MEA\)\(\Delta MCF\)

 góc FMC= Góc EMA ( đối đỉnh)

AM=MC (gt)

\(\Rightarrow\Delta MEA=\Delta MCF\)( cảnh huyền - góc nhọn)

mình mới làm xong phần b thôi 

10 tháng 5 2017

bn bik lm câu c k lm giúp mk ik.mk k lm dc câu c

13 tháng 8 2016

Hình em tự vẽ nhé.
Từ B ta kẻ BI vuông góc với ME, căt ME tại I. Dễ dàng chứng minh được tam giác BHI bằng tam giác EIH nên BH =  EI.
Mà EI = ME+MI. Vậy để chứng minh: MD+ME=BH ta chỉ cần chứng minh MI=MD.
Do BỊ vuông góc EI, EI vuông góc với AC nên BỊ song song AC.
Vậy: \(\widehat{IBC}=\widehat{ACB}\)(hai góc so le trong).
DO tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}.\)Suy ra: \(\widehat{IBC}=\widehat{ABC}.\)
Xét tam giác BMD và tam giác BMI:
Có BM chung .
\(\widehat{IBC}=\widehat{ABC}.\)
\(\widehat{D}=\widehat{I}=90^o.\)
Vậy: \(\Delta BMD=\Delta BMI\)(ch. gn).
Suy ra: IM=MD. Vậy ta có điều phải chứng minh.

25 tháng 12 2021

không bít