Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi E , F và D lần lượt là trung điểm của AB , BC , AC . Chứng minh rằng a) Tứ giác BCDE là hình thang cân b) Tứ giác BEDF là hình bình hành ...

TT

Thuy Truong

10 tháng 12 2018 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A . Gọi E , F và D lần lượt là trung điểm của AB , BC , AC . Chứng minh rằng a) Tứ giác BCDE là hình thang cân b) Tứ giác BEDF là hình bình hành c) Tứ giác ADFE là hình thoi d) Diện tích tam giác DEF = 1/4 diện tích tam giác ABC Ai nhanh tick cho nào , mình cảm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

T

Tran_Ngoc_Lam

15 tháng 12 2016 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E, F và D lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC. Chứng minh

a.Tứ giác BCDE là hình thang cân.

b.Tứ giác BEDF là hình bình hành

c.Tứ giác ADFE là hình thoi

#Toán lớp 8

1

TT

thien ty tfboys

15 tháng 12 2016

a, Xét tam giác BCDE có :

AE=EB va AD=DC

=>ED la dtb =>ED=1/2BC va ED//BC

=>BCDE la hinh thang

Ma AC=BE va EA=EB va AD=DC

=> BE=DC

Hay hinh thang BCDE la hinh thang can

b, Xet tu giac BEDF co :

ED=1/2BC

Ma BF=FC

=>ED=BF va ED//BC

=> Tứ giác BEDF la hinh binh hanh

c, Xét tam giác ACB co ;

AD=DC va EA=EF

=>DF la dtb => DF=1/2AE va DF//AE

Xét tứ giác ADFE co :

DF//AE

Ma : DF=1/2AE => DF=AE (EA=BE)

=>ADFE la HBH

+Ta lại có : AF vuông góc với BC

(Tam giác ABC là tam giác cân có 3 đường trung tuyến , đường phân giác và đường cao)

Ma : DE//BC => AF vuong goc voi ED

Vậy tu giác ADFE là hình thoi

(Hình bình hành có 2 đường chéo cắt nhau và vuông góc với nhau thì là hình thoi )

nho k nha

Đúng(0)

HK

Hatake Kakashi

16 tháng 7 2017 - olm

b1: cho tam giác nhọn ABC. Gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của AC,AB,BCa) tứ giác BCDE là hình gì? vì sao?b) tứ giác BEDF là hình gì? vì sao?c) gọi H là trực tâm của tam giác ABC. M,N,P lần lượt là trung điểm của BH,CH,AH. cmr: tứ giác DEMN là hình chữ nhậtd) gọi O là giao điểm của MD và EN. cmr 3 điểm O,P,F thẳng hàngb2: cho tam giác ABC cân tại A. đường trung tuyến AI....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NV

nguyen van minh

12 tháng 7 2015 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC).Gọi I,M,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC.

a/chứng minh rằng tứ giác AIMK là hcn

b/trên tia MI lấy E sao cho I là trung điểm ME,trên tia MK lấy F sao cho K là trung điểm MF.Chứng minh rằng IK//È và EF=2IK.

c/vẽ AH vuông góc BC tại H .chứng minh rằng tứ giác IKMH là hình thang cân.

d/cho Ik=2HK.tính góc ABC

#Toán lớp 8

0

NV

nguyen van minh

12 tháng 7 2015 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC).Gọi I,M,K lần lượt là trung điểm của AB,BC,AC.

a/chứng minh rằng tứ giác AIMK là hcn

b/trên tia MI lấy E sao cho I là trung điểm ME,trên tia MK lấy F sao cho K là trung điểm MF.Chứng minh rằng IK//È và EF=2IK.

c/vẽ AH vuông góc BC tại H .chứng minh rằng tứ giác IKMH là hình thang cân.

d/cho IK = 2HK.tính góc ABC

#Toán lớp 8

1

HN

Huỳnh Ngọc Minh Tuân

12 tháng 7 2015

a) tam giác ABC có I là trung điểm AB; M là trung điểm BC nên IM là đường trung bình của tam giác ABC

=> IM// AC; IM=1/2 AC hay IM=AK

Tứ giác AIKM có IM//AK; IM=AK nên tứ giác AIKM là hình bình hành.

lại có Góc A bằng 90 độ, vậy AIKM là hình chữ nhật.

b) tam giác MEF có I là trung điểm của ME, K là trung điểm của MF nên IK là đường trung bình của tam giác MEF

=> IK//EF

IK=1/2EF hayEF=2IK.

c) Tam giác ABC có I là trung điểm của AB

K là trung điểm của AC

=> Ik là đường trung bình của tam giác ABC

=> IK//BC=> IK//HM, hay IKMH là hình thang.

Vì AIMK là hình chữ nhật(cmt)

nên AI//KM => góc AIK=MKI(so le trong)

ta có IK//BC(cmt) => Góc AIK=IBC(đồng vị)

từ hai điều này suy ra Góc IBH=MKI.(1)

Tam giác AHB vuông tại H, có HI là trung tuyến

=> IH=IB => Góc IBH=IHB. mà Góc IHB=HIK

=> Góc IBH = HIK(2)

Từ (1) và (2) suy ra Góc HIK=MKI

HÌnh thang IKMH có 2 góc kề đáy HIK=MKI bằng nhau, nên IKMH là hình thang cân.

d) Ta có Góc HIK=MKI(cmt)

mà góc MKI=AIK(so le trong)

nên góc AIK=HIK

Xét tam giác AIK và HIK có

AI=IH(cmt)

AIK=HIK(cmt)

IK cạnh chung

=> hai tam giác bằng nhau theo trương hợp(c.g.c)

=>HK=AK

=> IK=2HK=2AK

mà IK=1/2BC(cmt); AK=1/2AC, nên ta có:

1/2BC=2.1/2AC

=> AC=1/2BC.

Tam giác ABC vuông tại A, có AC=1/2BC nên tam giác ABC là nửa tam giác đều

=> Góc ACB=60độ=> Góc ABC=30 độ

câu này mình không chắc lắm, theo mình nghĩ thì khi cho IK=2HK thì đây là điều kiện mới, không theo cái cũ nữa

chứ nếu theo cũ thì chắc góc ABC k thể bằng 30 đc.

Đúng(0)

ZH

Zi Heo

3 tháng 12 2021

Cho ΔABC vuông cân tại A. Gọi D;E;F lần lược là trung điểm của AB;BC;AC

a, C/m tứ giác ADEF là hình vuông

b, Gọi I là điểm đối xứng của E qua D. C/m tứ giác ACEI là hình bình hành

c, Tứ giác ACBI là hình gì ?

M.n vẽ hình giúp em nữa ạ Thank nhiều

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 12 2021

a: Xét ΔABC có

E là trung điểm của BC

F là trung điểm của AC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: EF//AD và EF=AD

Xét tứ giác ADEF có

EF//AD

EF=AD

Do đó: ADEF là hình bình hành

mà \(\widehat{FAD}=90^0\)

nên ADEF là hình chữ nhật

mà AD=AF

nên ADEF là hình vuông

Đúng(1)

LA

Lê An Thy

12 tháng 12 2018 - olm

1. Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DMa. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhậtc. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuôngd. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui2. Cho hình bình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NC

Nhi Con Rùa (NBPN)

6 tháng 11 2015 - olm

cho tam giác abc vuông tại a có ab = 7cm , góc c = 30 độ , o là điểm nằm giữa b và c . gọi d đối xứng với o qua ab , e đối xứng với o qua ac . gọi i là giao điểm ab và od , k là giao điểm của ac và oe

a)chứng minh tứ giác iked là hình thang

b) chứng minh tứ giác ADIK là hình bình hành

c) Gọi M là trung điểm BC . Tính chu vi tam giác ABM

#Toán lớp 8

1

LN

Lâm Ngọc Bình

7 tháng 11 2015

BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ MÌNH GIẢI THÔI NHA ^^

Giải
a) Xét tam giác ODE, có:
IK là đường trung bình(I t/điểm OD và K trung điểm OE)
=>IK // DE
Vậy:IKED là hình thang

b) Ta có IAKO là hcn (A=AIO=AKO=90 độ)
=>AK=IO và AK // IO.
Mà D,I,O thẳng hàng và DI=IO (D đxứng O qua I)
=>AK//DI và AK=DI
=>AKDI là hbh.
c)Ta có tam giác ABC có góc A=90 độ và Góc C=30 độ
=>góc B=60 độ
Và tam giác ABC vuông ở A và AM là đường trung tuyến
=> AM =1/2 BC =>AM=BM
=>Tam giác ABM cân ở M. Và Góc B= 60độ (cmt)
=> Tam giác ABM đều => AB=AM=BM
Vậy chu vi tam giác ABC= 3 x 7=21 (cm)

Đúng(0)

TT

Thi Trương

22 tháng 5 2015 - olm

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua điểm I

a) Chứng minh tứ giác AMCK là hình chữ nhật

b) Chứng minh tứ giác AKMB là hình bình hành

c) Tìm điệu kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông

#Toán lớp 8

3

MT

Minh Triều

23 tháng 5 2015

a)ta có I là trung điểm của AC ( gt)

I là trung điểm của MK(K dối xứng với M qua I)

=>AMCK là hình bình hành

xét tam giác ABC cân tại A có

AM là trung tuyến của tam giác ABC

=>AM cũng là đường cao của tam giác ABC

=>góc AMC =90⁰

mà AMCK là hình bình hành =>AMCK là hình chữ nhật

b)ta có :KA=CM(AMCK là hình chữ nhật)

mà CM=MB nên KA=MB

Xét tam giác AMK vuông tại A và tam giác MAB vuông tại M

AM : cạnh chung

KA=MB(chứng minh trên)

Suy ra tam giác AMK=tam giác MAB(cgv-cgv)

=>góc AMK=góc BAM (2 góc tương ứng )

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên:

AB song song MK

ta lại có AB=KM(tam giác AMK=tam giác MAB)

=>AKMB là hình bình hành

c)ta có AMCK là hình vuông

=>AM=CM

mà CM=BM(AM là trung tuyến của tam giác ABC)

nên AM=\(\frac{CM+BM}{2}+\frac{BC}{2}\)

=>tam giác ABC vuông cân tại A

Vậy tam giác ABC cần có thêm điều kiện là cân tại A thì AMCK là hình vuông

Đúng(0)

LV

lã văn thức

28 tháng 10 2017

chứng minh tứ giác là hình thoi đi các bạn ^_^

Đúng(0)

NK

Nguyễn Kim Ngân

28 tháng 8 2016

cho tam giác ABC có BC là cạnh lớn nhất, O là giao điểm các đường phân giác. Trên BC lấy 2 điểm M và N sao cho BM=BA, CN=CA. Gọi D,E,F lần lượt là hình chiếu của O trên BC, CA, AB. Chứng minh rằng:
a) tứ giác AMDF, AEDN là các hình thang cân cà MF=NE
b) tam giác OMN là tam giác cân

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP