10.11.12.13+1
a.(a+1).(a+2).(a+3)+1
Chứng tỏ các số sau là SCP
1.2.3.4+1
2.3.4.5+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NK
7 tháng 1 2016
1) Ta có:
A = 71 + 72 + 73 +...+ 7k
7A = 72 + 73 + 74 +...+ 7k + 1
=> 7A - A = 7k + 1 - 7
=> 6A + 7 = 7k + 1
Vì số chính phương luôn có mũ là chẵn nên để 6A + 7 ko là số chính phương thì k + 1 phải là số lẻ
=> k là số chẵn
=> k thuộc {0; 2; 4;...}
PL
2
24 tháng 7 2017
Nếu a chia hết thì cách giải là a chia hết 1.2.....50 suy ra a chia hết cho 2,cho 3,.....,cho 50
suy ra a+2 là hợp số a chia hết 2,2chia hết cho 2
a+3 là hợp số a chia hết cho 3, 3 chia hết cho 3
.....................................................................
a+ 50 là hợp số a chia hết cho 50 , 50 chia hết cho 50
7 tháng 1 2016
bài 3 : n=4^4+...+2015
Vì 4 chia hết cho 4 => 4^4+44^44+444^444 chia hết cho 4
mà 2015 chia 4 dư 3
1 scp khi chia 4 chỉ dư 0,1 ( làm luôn câu 4 , phải chứng minh ,tìm trên mạng ấy )
Vậy n không là scp
26 tháng 12 2015
a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=((a(a+3))((a+1)(a+2))+1
=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1
=(a^2+3a+1-1)(a^2+3a+1+1)+1
Đặt a^2+3a+1=A 1=B
Ta có: (A-B)(A+B)+1
=A^2-B^2+1
mk chỉ làm đc như thế này thôi bn nào giỏi giúp nha
DH
1
KN
17 tháng 4 2019
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{54}\right).2.3.4.5...54\)
\(\Rightarrow A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{54}\right).2.3.4.5...11.12...54\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}A⋮5\\A⋮11\end{cases}}\)mà \(\left(5,11\right)=1\) nên \(A⋮55\left(đpcm\right)\)
6 tháng 1 2016
cau4 so chinh phuong khi chia cho 4 co so du la 0;1 nho tick cho minh nha nhe ban
6 tháng 1 2016
cau 4 số chính phương khi chia cho 4 có số dư là 0 hoặc 1 nho tich cho minh nhe
7 tháng 1 2016
Câu 2;
a(a + 1)(a + 2)(a + 3) + 1 = [a(a + 3)][(a + 1)(a + 2)] + 1 = (a2 + 3a)(a2 + 3a + 2) + 1 = (a2 + 3a)2 + 2(a2 + 3a) + 1 = (a2 + 3a + 1)2
Mà a(a + 1)(a + 2)(a + 3)(a + 4) thuộc N
=> a(a + 1)(a + 2)(a + 3) là số chính phương
6 tháng 1 2016
Câu 1:
A = 7 + 72 + 73 + ................... + 7k
=> 7A = 72 + 73 + 74 + .................. + 7k + 1
=> 7A - A = (72 + 73 + 74 + ............... + 7k + 1) - (7 + 72 + 73 + .............. + 7k)
=> 6A = 7k + 1 - 7
=> 6A + 7 = 7k + 1
Vì 6A + 7 không là số chính phương => 7k + 1 không là số chính phương => k + 1 \(\ne\) 2n (n thuộc N)
=> k \(\ne\)2n - 1
Vậy k là số chẵn