|x| + |x+1| + |x+2| + |x+3| + 6.x . Tìm x thuộc Z
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NQ
0
12 tháng 8 2021
a: Ta có: \(P=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{3}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
b: Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào P, ta được:
\(P=\left(\dfrac{1}{2}-1\right):\left(\dfrac{1}{2}+1\right)=\dfrac{-1}{2}:\dfrac{3}{2}=-\dfrac{1}{3}\)
c: Ta có: \(P< \dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow P-\dfrac{1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-1}{2\left(\sqrt{x}+1\right)}< 0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}< 3\)
hay x<9
Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}0\le x< 9\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
SA
23 tháng 1 2018
(x+2).(y-3)=-3=-1.3=1.(-3)
Vì x,y thuộc Z nên ( x+2) và (y+3) thuộc Z
Ta có bảng:
| x+2 | -1 | 1 | -3 | 3 |
| y+3 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | -3 | -1 | -5 | 1 |
| y | 0 | -6 | -2 | -4 |
Vậy nếu x = - 3 thì y = 0
nếu x = -1 thì y =- 6
nếu x = - 5 thì y = - 2
nếu x = 1 thì y = - 4
HB
27 tháng 1 2018
1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ......... + 159 - 160 ( có 160 số )
= - 1 + ( - 1 ) + ( - 1 ) + .......... + ( - 1 ) ( có 80 số - 1 )
= - 1 . 80
= - 80
29 tháng 1
ĐKXĐ: x>=0; \(x\notin\left\{9;4\right\}\)\(P=\left(\dfrac{x-3\sqrt{x}}{x-9}-1\right):\left(\dfrac{9-x}{x+\sqrt{x}-6}-\dfrac{\sqrt{x}-3}{2-\sqrt{x}}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-1\right):\left(\dfrac{9-x}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-1\right):\left(\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+3}\right)\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+3}:\dfrac{-\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}+3}\)
\(=\dfrac{3}{\sqrt{x}-2}\)
Để P là số nguyên thì \(3⋮\sqrt{x}-2\)
=>\(\sqrt{x}-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\{3;1;5\right\}\)
=>\(x\in\left\{9;1;25\right\}\)
Kết hợp ĐKXĐ, ta được; \(x\in\left\{1;25\right\}\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1
Lời giải:
ĐKXĐ: $x\geq 0; x\neq 9; x\neq 4$
\(P=\frac{-3\sqrt{x}+9}{x-9}: \left[\frac{9-x}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+3)}+\frac{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+3)}-\frac{(\sqrt{x}-2)^2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+3)}\right]\)
\(=\frac{-3(\sqrt{x}-3)}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}:\frac{9-x+x-9-(\sqrt{x}-2)^2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+3)}\)
\(=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}:\frac{-(\sqrt{x}-2)^2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+3)}=\frac{-3}{\sqrt{x}+3}:\frac{-(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}+3}\\ =\frac{-3}{\sqrt{x}+3}.\frac{\sqrt{x}+3}{-(\sqrt{x}-2)}=\frac{3}{\sqrt{x}-2}\)
Với $x\in\mathbb{Z}$, để $P$ nguyên thì $\sqrt{x}-2$ là ước nguyên của 3
$\Rightarrow \sqrt{x}-2\in \left\{1; -1; 3; -3\right\}$
$\Rightarrow \sqrt{x}\in \left\{3; 1; 5; -1\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{9; 1; 25\right\}$
Theo ĐKXĐ suy ra $x=1$ hoặc $x=25$
12 tháng 7 2021
Bài 1:
a) Ta có: \(\dfrac{17}{6}-x\left(x-\dfrac{7}{6}\right)=\dfrac{7}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{17}{6}-x^2+\dfrac{7}{6}x-\dfrac{7}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2+\dfrac{7}{6}x+\dfrac{13}{12}=0\)
\(\Leftrightarrow-12x^2+14x+13=0\)
\(\Delta=14^2-4\cdot\left(-12\right)\cdot13=196+624=820\)
Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{14-2\sqrt{205}}{-24}=\dfrac{-7+\sqrt{205}}{12}\\x_2=\dfrac{14+2\sqrt{2015}}{-24}=\dfrac{-7-\sqrt{205}}{12}\end{matrix}\right.\)
b) Ta có: \(\dfrac{3}{35}-\left(\dfrac{3}{5}-x\right)=\dfrac{2}{7}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{5}-x=\dfrac{3}{35}-\dfrac{10}{35}=\dfrac{-7}{35}=\dfrac{-1}{5}\)
hay \(x=\dfrac{3}{5}-\dfrac{-1}{5}=\dfrac{3}{5}+\dfrac{1}{5}=\dfrac{4}{5}\)
M
0