Question

[phan thị hoài thương]

1. cho pt x² -2(m-1)x+m²-2=0

a. tìm m để pt có hai nghiệm phân biệt

b. tìm m để pt có 1 nghiệm bằng 2 và tính nghiệm còn lại

c. tìm m để pt có hai nghiệm trái dấu.

2. cho pt x² + 2( m+1)x +m² + 3 =0 . tìm m để

a. pt có nghiệm

b. pt có hai nghiệm dương phân biệt

c.pt có 1 nghiệm gấp đôi nghiệm còn lại

3. cho pt x² - (m+2)x +m + 5 = 0 tìm m để

a. pt có hai nghiệm trái dấu

b. pt có hai nghiệm phân biệt

c. pt có hai nghiệm phân biệt x₁ x₂ thỏa x_1² + x_2² =23

d. pt có hai nghiệm âm phân biệt

4. cho pt mx² - 2(m+7)x + m -4=0 tìm m để

a. pt có 1 nghiệm

b. pt có hai nghiệm phân biệt thỏa x₁x₂ - 4 = 2x_{1 +} 2x_2.

mọi người giúp em với mai em phải kiểm tra rồi . em cảm ơn

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 3:

a: Để pt có hai nghiệm trái dấu thì m+5<0

=>m<-5

b: \(\text{Δ}=\left(m+2\right)^2-4\left(m+5\right)\)

\(=m^2+4m+4-4m-20=m^2-16\)

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m^2-16>0

=>m>4 hoặc m<-4

c: x1^2+x2^2=23

=>(x1+x2)^2-2x1x2=23

=>(m+2)^2-2(m+5)=23

=>m^2+4m+4-2m-10-23=0

=>m^2+2m-29=0

hay \(m=-1\pm\sqrt{30}\)

d: Để pt có hai nghiệm âm phân biệt thì

\(\left\{{}\begin{matrix}m\in R\backslash\left[-4;4\right]\\m+2< 0\\m+5>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\in R\backslash\left[-4;4\right]\\-5< m< -2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\in[-4;-2)\)