Cho góc xOy nhọn, lấy 2 điểm A và B lần lượt trên cạnh Ox và Oy sao cho OA=OB. Từ A kẻ AH vuông góc với Oy tại H, từ B kẻ BH vuông góc với Ox tại K.
a) CMR: OH=OK b) AH cắt BK tại I. CMR: tia IO là tia phân giác của góc HIK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAIC vuông tại I có
AC chung
góc HAC=góc IAC
=>ΔAHC=ΔAIC
=>AH=AI và CH=CI
20 tháng 2 2021
a) Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOH}\) chung
Do đó: ΔOHA=ΔOKB(cạnh huyền-góc nhọn)
b)
Xét ΔOAB có OA=OB(gt)
nên ΔOAB cân tại O(Định nghĩa tam giác cân)
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔBKA vuông tại K có
BA chung
\(\widehat{ABH}=\widehat{BAK}\)(hai góc ở đáy của ΔOAB cân tại O)
Do đó: ΔAHB=ΔBKA(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: \(\widehat{HAB}=\widehat{KBA}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)
Xét ΔIBA có \(\widehat{IAB}=\widehat{IBA}\)(cmt)
nên ΔIBA cân tại I(Định lí đảo của tam giác cân)
Suy ra: IA=IB(hai cạnh bên)
Xét ΔOIA và ΔOIB có
OI chungIA=IB(cmt)
OA=OB(Gt)
Do đó: ΔOIA=ΔOIB(c-c-c)
Suy ra: \(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{xOI}=\widehat{yOI}\)
mà tia OI nằm giữa hai tia Ox, Oy
nên OI là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\)(đpcm)
NM
10 tháng 2 2020
a) Xét △OAH và △OKB có:
OHA = OKB (= 90o)
OA = OB (gt)
AOB: chung
\(\Rightarrow\) △OAH = △OKB (ch-gn)
\(\Rightarrow\)AH = BK (2 cạnh tương ứng)
b) Xét △OIK và △OIH có:
OKI = OHI (= 90o)
OK = OH (△OKH = △OKB)
OI : chung
\(\Rightarrow\) △OIK = △OIH (ch-cgv)
Xét △AIK và △BIH có:
AKI = BHI (= 90o)
IK = IH (△OIK = △OIH)
AIK = BIH (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) △AIK = △BIH (cgv-gn)
\(\Rightarrow\)KA = HB (2 cạnh tương ứng)
c) Ta có: IOK = IOH (△OIK = △OIH)
\(\Rightarrow\)OI là phân giác góc xOy
9 tháng 4 2022
a: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHA vuông tại H có
OB=OA
góc BOK chung
Do đó:ΔOKB=ΔOHA
Suy ra: OK=OH
b: Xét ΔOKI vuông tại K và ΔOHI vuông tại H có
OI chung
OK=OH
Do đó:ΔOKI=ΔOHI
Suy ra: \(\widehat{KOI}=\widehat{HOI}\)
hay OI là tia phân giác của góc KOH
c: Xét ΔIHB vuông tại H và ΔIKA vuông tại K có
IH=IK
BH=AK
Do đó:ΔIHB=ΔIKA
26 tháng 2 2021
a) Xét ΔOHA vuông tại H và ΔOKB vuông tại K có
OA=OB(gt)
\(\widehat{AOB}\) chung
Do đó: ΔOHA=ΔOKB(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AH=BK(hai cạnh tương ứng)
