a. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
A=\(|x-2013|\)+\(|2014-x|\)
B=\(|x-123|+|x-456|\)
C=\(|x-1|+|x-2|+|x-3|\)
D=\(|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|\)
b. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
A=\(\dfrac{2013}{|x|+2004}\) B=\(\dfrac{|x|+2003}{|x|+2002}\)
a:
\(A=\left|x-2013\right|+\left|2014-x\right|>=\left|x-2013+2014-x\right|=1\)
Dấu = xảy ra khi 2013<=x<=2014
\(B=\left|x-123\right|+\left|456-x\right|>=\left|x-123+456-x\right|=333\)
Dấu = xảy ra khi 123<=x<=456
b: \(\left|x\right|+2004>=2004\)
=>A<=2013/2004
Dấu = xảy ra khi x=0
\(B=\dfrac{\left|x\right|+2002+1}{\left|x\right|+2002}=1+\dfrac{1}{\left|x\right|+2002}< =1+\dfrac{1}{2002}=\dfrac{2003}{2002}\)
Dấu = xảy ra khi x=0