chứng minh rằng yx +xy+zzn
chia hết cho 11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
2
1 tháng 12 2016
xy + yx = (x10 + y1) +(y10 + x1) = (y10 + y1) + (x10+x1) = 11y + x11
TA có 11 chia hết cho 11 suy ra 11y và x11 đều chia hết cho 11
Suy ra xy + yx chia hết cho 11
1 tháng 12 2016
Ta có : ( x.y ) + ( y . x ) chia hết cho 11 mà xy + yx phải là số chính phương
=> x 2 + y 2 chia hết cho 11
Vậy xy + yx chia hết cho 11
LW
2
11 tháng 11 2017
Ta có:xy + yx = x.10+y+y.10+x
=x.11+y.11
=11.(x+y)
Ví 11 chia hết cho 11 =>11.(x+y) chia hết cho 11
=>xy +yx chia hết cho 11
11 tháng 11 2017
Ta có xy + yx = x.10 + y + y.10 + x
= x.11 + y.11
=11.(x+y) chia hết cho 11
Suy ra xy +yxchia hết cho 11
DH
0
KV
8 tháng 9 2023
a) x(x² + x) + x(x + 1)
= x²(x + 1) + x(x + 1)
= (x + 1)(x² + x)
= x(x + 1)² ⋮ (x + 1)
b) xy² - yx² + xy
= xy(y - x + 1) ⋮ xy
TA
2
BB
7 tháng 11 2017
Đặt z = x+ y
ta có: xy + yx = zz
mà zz chia hết cho 11 => xy + ỹ chia hết cho 11
7 tháng 11 2017
Có xy+yx = 10x+y+10y+x = 11x+11y = 11.(x+y) chia hết cho 11
KK
28 tháng 12 2017
a) Ta có : xy + yx
= 10x + y +10y + x
= (10x + x) + (10y+y)
= 11x + 11y
= 11. ( x+y )
Vì 11 \(⋮\)11 \(\Rightarrow\)11.(x+y) \(⋮\)11
\(\Rightarrow\)(xy + yx) \(⋮\)11
Vậy ( xy + yx ) \(⋮\)11
b) Ta có : xy - yx
= 10x + y - 10y + x
= (10x-x) + (10y-y)
= 9x + 9y
= 9.(x+y)
Vì 9\(⋮\)9 \(\Rightarrow\)9.(x+y) \(⋮\)9
\(\Rightarrow\)xy+yx \(⋮\)9
Vậy xy + yx \(⋮\)9
P/s tham khảo nha
14 tháng 11 2017
Ta có :
xy + yx = 10x + y + 10y + x = 11x + 11 y \(⋮\)11
Vậy xy + yx \(⋮11\)
( đpcm )
14 tháng 11 2017
Có : A = 10.x+y+10.y+y=11x+11y=11.(x+y) chia hết cho 11
=>ĐPCM
\(xy+yx+zz^h=11x+11y+11^h\cdot z^h⋮11\)
Ta thấy zzn\(⋮\)11 (1)
xy+yx=x.10+y+y.10+x=x.11+y.11=11.(x+y)\(⋮\)11 (2)
Từ 1 và 2
\(\Rightarrow\)yx+xy+zzn\(⋮\)11
Vậy yx+xy+zzn\(⋮\)11