K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 11 2018

Hmm... bài này mình sẽ giải logic và dễ hiểu cho bạn :))

So sánh:

\(\sqrt{21}-\sqrt{5}\)\(\sqrt{20}-\sqrt{6}\)

Bài làm:

Ta có:

\(\sqrt{21}>\sqrt{20}\) (1)

\(\sqrt{5}< \sqrt{6}\Rightarrow-\sqrt{5}>-\sqrt{6}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)

Chúc bạn học tốt!!

14 tháng 10 2021

\(a,\left(\sqrt{2}+\sqrt{11}\right)^2=12+2\sqrt{22}\\ \left(\sqrt{3}+5\right)^2=28+10\sqrt{3}\)

Ta thấy \(12< 28;2\sqrt{22}=\sqrt{88}< \sqrt{300}=10\sqrt{3}\)

Nên \(\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{3}+5\)

\(b,\left(\sqrt{21}-\sqrt{5}\right)^2=26-2\sqrt{105}\\ \left(\sqrt{20}-\sqrt{6}\right)^2=26-2\sqrt{120}\)

Vì \(\sqrt{105}< \sqrt{120}\Rightarrow-2\sqrt{105}>-2\sqrt{120}\)

Nên \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)

19 tháng 7 2018

7 nhỏ hơn 9 nên căn 7 nhỏ hơn căn 9 hay căn 7 nhỏ hơn 3

15 nhỏ hơn 16 nên căn 15 nhỏ hơn căn 16 hay căn 15 nhỏ hơn 4 

Vậy căn 7 + căn 15 nhỏ hơn 7

Do 21 lớn hơn 20 nên căn 21 lớn hơn căn 20

5 nhỏ hơn 6 nên căn 5 nhỏ hơn căn 6

Nên căn 21 trừ căn 5 lớn hơn căn 20 trừ căn 6

17 tháng 6 2019

a) \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< \sqrt{9}+\sqrt{16}=3+4=7\)

Vậy \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)

b) Vì \(\hept{\begin{cases}\sqrt{21}>\sqrt{20}\\-\sqrt{5}>-\sqrt{6}\end{cases}}\Rightarrow\sqrt{21}+\left(-\sqrt{5}\right)>\sqrt{20}+\left(-\sqrt{6}\right)\)

hay \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)

a: \(\left(\sqrt{21}-\sqrt{5}\right)^2=26-2\sqrt{105}\)

\(\left(\sqrt{20}-\sqrt{6}\right)^2=26-2\sqrt{120}\)

mà \(-2\sqrt{105}>-2\sqrt{120}\)

nên \(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)

b: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{8}\right)^2=10+2\cdot4=16=12+4\)

\(\left(3+\sqrt{3}\right)^2=12+6\sqrt{3}\)

mà \(4< 6\sqrt{3}\)

nên \(\sqrt{2}+\sqrt{8}< 3+\sqrt{3}\)

a: \(\left(\sqrt{7}+\sqrt{15}\right)^2=22+2\sqrt{105}=7+15+2\sqrt{105}\)

\(7^2=49=7+42\)

mà \(15+2\sqrt{105}< 42\)

nên \(\sqrt{7}+\sqrt{15}< 7\)

b: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{11}\right)^2=13+2\sqrt{22}\)

\(\left(5+\sqrt{3}\right)^2=28+10\sqrt{3}=13+15+10\sqrt{3}\)

mà \(2\sqrt{22}< 15+10\sqrt{3}\)

nên \(\sqrt{2}+\sqrt{11}< 5+\sqrt{3}\)

10 tháng 12 2016

b) Ta có: \(\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}=\frac{5+35}{7+49}=\frac{40}{56}=\frac{5}{7}\) (1)

Lại có: \(\frac{\sqrt{5^2}-\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}=\frac{5-35}{7-49}=\frac{-30}{-42}=\frac{5}{7}\) (2)

Từ biểu thức (1) và biểu thức (2)

=> \(\frac{\sqrt{5^2}+\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}+\sqrt{49^2}}=\frac{\sqrt{5^2}-\sqrt{35^2}}{\sqrt{7^2}-\sqrt{49^2}}\)

 

25 tháng 10 2016

mày chép sai đề

25 tháng 10 2016

chỗ nào

27 tháng 11 2016

a)>

b)<

c)>

27 tháng 11 2016

a, >

b, <

c, >

12 tháng 11 2016

a) có \(\sqrt{2}\) <\(\sqrt{3}\)

5= \(\sqrt{25}\) >\(\sqrt{11}\)

=>\(\sqrt{2}+\sqrt{11}< \sqrt{3}+5\)

12 tháng 11 2016

b)có \(\sqrt{21}>\sqrt{20}\)

-\(\sqrt{5}\) >-\(\sqrt{6}\)

=>\(\sqrt{21}-\sqrt{5}>\sqrt{20}-\sqrt{6}\)

28 tháng 12 2020