Có tìm được 2 số chính phương mà hiệu giữa chúng bằng 1002 hay không?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 10 2016
Gọi 2 số chính phương phải tìm là \(^{m^2}\) và \(n^2\) ( m , n \(\in\) N ; m > 1002 và n )
Ta có : \(m^2-n^2=1002\)
\(\Leftrightarrow m^2+mn=mn-n^2=1002\)
\(\Leftrightarrow m.\left(m-n\right)-\left(mn+n^2\right)=1002\)
\(\Leftrightarrow m.\left(m+n\right)-\left(m+n\right)=1002\)
\(\Leftrightarrow\left(m+n\right).\left(m-n\right)=1002\)
Ta thấy : Nếu m , n chẵn thì m + n , m - n chẵn
Nếu m , n chẵn hoặc m lẻ , n chẵn thì n + m lẻ
Tóm lại m + n và m - n cùng tính chất chia lẻ
Tích : ( m + n ) . ( m - n ) = 1002 là số chẵn
\(\Rightarrow m+n\) chẵn nhưng 2 số cùng tính chất chẵn lẻ
\(m-n\) chẵn
( m , n \(\in\) N , m > n )
nên m + n và m - n cùng chẵn
\(\Rightarrow\) ( m + n ) . ( m - n ) chia hết cho 4 ngưng 1002 không chia hết cho 4 chia hết cho 2
Vậy không có \(m^2-n^2-=1002\)
7 tháng 9 2015
Ta có:
(x-y).(x+y)=x2+y2
=> x2+xy - yx +y2=x2+y2
=>x2+y2=x2+y2
=> (x-y).(x+y)=x2+y2(đpcm)
7 tháng 9 2015
Chứng minh công thức
Ta có \(\left(x-y\right)\left(x+y\right)=x\left(x+y\right)-y\left(x+y\right)=x^2+xy-xy+y^2=x^2-y^2\)
LA
12 tháng 2 2016
goị hiệu của chúng là a2-b2
Gỉa sử a2 - b2= 2014 => (a-b)(a+b)=2014
Nếu a,b cùng tính(chẵn-chẵn,lẻ-lẻ) thì (a-b)(a+b) chia hết cho 4 mà 2014 ko chia hết cho 4 => mâu thuẫn
=> Đpcm
Nếu a,b khác tính (chẵn-lẻ) thì (a+b)(a-b) là một số lẻ mà 2014 là số chẵn => mâu thuẫn => Đpcm
Vậy ko tồn tại 2 số chính phương để hiệu của chúng là 2014