Tìm số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho cả 2,3,4,5 và 6 ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 10 2015
1.Tìm số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 mà chia hết cho cả 2,3,4,5 và 6 là số 60
TT
1
B
10
9 tháng 5 2015
Vì số tự nhiên nhỏ nhất chia hết cho cả 2,3,4,5 và 6 là 60 (ta dựa vào dấu hiệu chia hết) nên số tự nhiên nhỏ nhất chia cho 2,3,4,5 và 6 dư 1 là 60 + 1 = 61
6 tháng 4 2017
Gọi số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là x
Theo đầu bài ta có:
x : 2, 3, 4, 5, 6 dư 1 suy ra x + 1 chia hết cho BCNN ( 2, 3, 4, 5, 6 ) = 60
x + 1 chia hết cho 60 mà x là số tự nhiên nhỏ nhất, suy ra x + 1 = 60
x +1 = 60
x = 60 -1 = 59
Vậy số tự nhiên nhỏ nhất cần tìm là 59
LN
4
BN
5
TT
0
NH
2
20 tháng 12 2018
1)
SỐ ĐÓ LÀ : 2X3X4X5X6=720:6=120
2)
SỐ ĐÓ LÀ :
120+1=121
3)
SỐ ĐÓ LÀ
120-1=119
4)
SỐ LỚN LÀ
(133-19):(4-1)X4+19=171
QH
1 tháng 8 2015
1. Gọi số đó là n. Ta có n-1 chia hết cho 2; 3; 4; 5; 6
Để n nhỏ nhất thì n-1 nhỏ nhất. Vậy ta đi tìm BCNN của các số trên là 60
n-1 chia hết cho 60 hay n-1 = 60k <=> n = 60k + 1 (*)
n chia hết cho 7 => 60k + 1 chia hết cho 7
<=> 60k ≡ -1 (mod 7) <=> 56k + 4k ≡ -1 (mod 7) <=> 4k ≡ -1 (mod 7)
<=> 4k ≡ 6 (mod 7) <=> 2k ≡ 3 (mod 7) <=> 2k ≡ 10 (mod 7) <=> k ≡ 5 (mod 7)
Vậy k nhỏ nhất là 5
Thế vào (*): n = 301 thỏa mãn
2. a) n = 25k - 1 chia hết cho 9
<=> 25k ≡ 1 (mod 9) <=> 27k - 2k ≡ 1 (mod 9) <=> -2k ≡ 1 (mod 9) <=> -2k ≡ 10 (mod 9)
<=> -k ≡ 5 (mod 9) <=> k ≡ 4 (mod 9)
Để n nhỏ nhất thì k nhỏ nhất, vậy k là 4
Thế vào trên được n = 99 thỏa mãn
b) ... -3k ≡ 1 (mod 21) <=> -21k ≡ 7 (mod 21) => Vô lý vì -21k luôn chia hết cho 21
Vậy không có n thỏa mãn
c) Đặt n = 9k
9k ≡ -1 (mod 25) <=> 9k ≡ 24 (mod 25) <=> 3k ≡ 8 (mod 25) <=> 3k ≡ 33 (mod 25)
<=> k ≡ 11 (mod 25) => k = 25a + 11 (1)
9k ≡ -2 (mod 4) <=> 9k ≡ 2 (mod 4) <=> k ≡ 2 (mod 4) => k = 4b + 2 (2)
Từ (1) và (2) => 25a + 11 = 4b + 2 <=> 25a + 9 = 4b => 25a + 9 ≡ 0 (mod 4)
<=> a + 1 ≡ 0 (mod 4) (*)
Lưu ý rằng n tự nhiên nhỏ nhất => k tự nhiên nhỏ nhất => a tự nhiên nhỏ nhất. Vậy a thỏa mãn (*) là a = 3 => n = 774 thỏa mãn
Mình không được dạy dạng toán này nên không biết cách trình bày, cách giải cũng là mình "tự chế" nên nhiều chỗ hơi "lạ" một chút, không biết đúng không nữa :D