1.Cho 2 phương trình : x2 mx 1 = 0 (1) x2 x m =0 (2) Tìm m để 2 phương trình tương đương. x2 ax 2b = 0 (1) 2.Cho a≠b . CMR : Nếu 2 phương trình : x2 bx 2a = 0 (2) có duy nhất 1 no chung...

TK

Thiều Khánh Vi

18 tháng 11 2018

1.Cho 2 phương trình : x2 + mx +1 = 0 (1) x2 + x +m =0 (2) Tìm m để 2 phương trình tương đương. x2 + ax +2b = 0 (1) 2.Cho a≠b . CMR : Nếu 2 phương trình : x2+ bx +2a = 0 (2) có duy nhất 1 no chung thì các no còn lại của 2 pt này là no của pt x2 +2x +ab = 0 3.Cho 2 pt: a1x2 + b1x + c1 = 0 (1) a2x2 + b2x + c2 =0 (2) Giả sử 2 pt có ít nhất 1 no chung. CMR : (a2c1-a1c2 )2 = (a2b1 - a1b2 ).( c1b2-c2b1) 4. Tìm điều kiện của a để 2 pt sau có no xen kẽ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NT

Nguyễn Thùy Chi

25 tháng 4 2021

Cho 2 phương trình: x² + mx + 1 = 0 (1); x² + x + m = 0 (2) Tìm m để:

a, 2 phương trình có nghiệm tương đương

b, 2 phương trình có nghiệm chung

#Toán lớp 9

0

PT

Phạm Tuân

18 tháng 8 2019 - olm

Bài 1 cho pt x^2-2(m+1)x+4m+m^2=0 .Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức A =|x1-x2| đạt giá trị nhỏ nhất

bài 2 cho pt x^2+mx+2m-4=0.Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+|x2|=3

bài 3 cho pt x^2-3x-m^2+1=0.tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn |x1|+2|x2|=3

#Toán lớp 9

0

LL

Linh Linh

2 tháng 3 2022

Cho phương trình x^2 - mx +m -1 =0 với m là tham số tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 thỏa mãn:

a) x1 - x2 = 5

b) 1/x1 +1/x2-2 =1/2

c) |x1|=2|x2|

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 3 2022

a: \(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\left(m-1\right)=m^2-4m+4=\left(m-2\right)^2\)

để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì m-2<>0

hay m<>2

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m\\x_1-x_2=5\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1=m+5\\x_2=x_1-5\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+5}{2}\\x_2=\dfrac{m+5}{2}-5=\dfrac{m-5}{2}\\x_1x_2=m-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m^2-25=4m-4\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m-21=0\)

=>(m-7)(m+3)=0

=>m=7 hoặc m=-3

Đúng(1)

HT

Hưởng T.

23 tháng 7 2021

a)Cho phương trình : (m+2)x^2 - (2m-1)x-3+m=0 tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 sao cho nghiệm này gấp đôi nghiệm kiab)Cho phương trình bậc hai: x^2-mx+m-1=0. Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1;x2 sao cho biểu thức R=2x1x2+3/x1^2+x2^2+2(1+x1x2) đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đóc)Định m để hiệu hai nghiệm của phương trình sau đây bằng 2mx^2-(m+3)x+2m+1=0Mọi người giúp em...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TH

tran hong anh

23 tháng 7 2021

còn cái nịt

Đúng(0)

DC

Dân Chơi Đất Bắc=))))

23 tháng 7 2021

???

Đúng(0)

P

Phương

7 tháng 4 2022

Cho phương trình: mx² - 2x + m - 1 = 0 Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thoả 3x1x2 - 2x1 - 2x2 = -2 Tìm hệ thức liên hệ giữa x1,x2 không phụ thuộc vào m

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2023

a: Th1: m=0

=>-2x-1=0

=>x=-1/2

=>NHận

TH2: m<>0

Δ=(-2)^2-4m(m-1)=-4m^2+4m+4

Để phương trình có nghiệm duy nhất thì -4m^2+4m+4=0

=>\(m=\dfrac{1\pm\sqrt{5}}{2}\)

b: Để PT có hai nghiệm phân biệt thì -4m^2+4m+4>0

=>\(\dfrac{1-\sqrt{5}}{2}< m< \dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

26 tháng 3 2019

Cho 2 phương trình x 2 + ax + 1 = 0 và x 2 - x - a = 0, giá trị của a để 2 phương trình có nghiệm thực chung là: A. a = 1 B. a = 2 C. a = - 2 D. a = -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

26 tháng 3 2019

Chọn đáp án B

Gọi x 0 là nghiệm thực chung của 2 phương trình

Đề kiểm tra Toán 9 | Đề thi Toán 9

⇒ x 0 2 + a x 0 + 1 = x 0 2 - x 0 - a ⇔ (a + 1) x 0 = -(a + 1) ⇔ x 0 = -1

Thay x 0 = -1 vào phương trình x 0 2 + a x 0 + 1 = 0 tìm được a = 2

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Hiếu

6 tháng 3 2022

Bài 3: Cho phương trình: x2 – mx + 2m – 4 = 0 ( m là tham số) a) Giải phương trình với m = 1 b) Tìm m để phương trinh có hai nghiệm phân biệt x1; x2 sao cho x1 2 + x2 2 nhỏ nhất.

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 3 2022

a: Thay m=1 vào pt, ta được:

\(x^2-x-2=0\)

=>(x-2)(x+1)=0

=>x=2 hoặc x=-1

b: \(\text{Δ}=\left(-m\right)^2-4\left(2m-4\right)\)

\(=m^2-8m+16\)

\(=\left(m-4\right)^2\)

Để phươg trình có hai nghiệm phân biệt thì m-4<>0

hay m<>4

Theo đề, ta có: \(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)

\(=\left(-m\right)^2-2\left(2m-4\right)\)

\(=m^2-4m+8\)

\(=\left(m-2\right)^2+4\ge4\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi m=2

Đúng(2)

CT

Chu Thị Dương

18 tháng 3 2023

Cho phương trình x²-2x-m²+1=0(1) . Tìm m để phương trình (1) có 2 no phân biệt x1,x2 thỏa mãn x1²+x2=2

#Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

18 tháng 3 2023

\(\Delta'=m^2>0\Rightarrow m\ne0\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=-m^2+1\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2=2\Leftrightarrow x_1\left(x_1+x_2\right)-x_1x_2+x_2=2\)

\(\Leftrightarrow2x_1-\left(-m^2+1\right)+x_2=2\)

\(\Leftrightarrow2x_1+x_2=-m^2+3\)

Kết hợp \(x_1+x_2=2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+x_2=-m^2+3\\x_1+x_2=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-m^2+1\\x_2=m^2+1\end{matrix}\right.\)

Thế vào \(x_1x_2=-m^2+1\)

\(\Rightarrow\left(-m^2+1\right)\left(m^2+1\right)=-m^2+1\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-m^2+1=0\\m^2+1=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\pm1\\m=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Đúng(1)

MH

Music Hana

10 tháng 3 2021

cho phương trình : x^2 - mx + m - 1 = 0

Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn |x1| + |x2| = 4

#Toán lớp 9

1

TH

Trương Huy Hoàng

10 tháng 3 2021

Ta có: \(\Delta\) = m² - 4(m - 1) = m² - 4m + 4 = (m - 2)² \(\ge\) 0

\(\Rightarrow\) x₁ = \(\dfrac{m-\left(m-2\right)}{2}=1\); x₂ = \(\dfrac{m+m-2}{2}=m-1\)

Ta có: |x₁| + |x₂| = 4

\(\Leftrightarrow\) 1 + |m - 1| = 4

\(\Leftrightarrow\) |m - 1| = 3

\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}m-1=3\\m-1=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Chúc bn học tốt!

Đúng(0)

DK

Đạt Kien

3 tháng 3 2022

Cho phương trình \(mx^2+\left(m-1\right)x+m-1=0\)

a) Tìm m để phương trình vô nghiệm.

b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.

c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x₁; x₂ sao cho \(x_1^2+x_2^2-3>0\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 3 2022

a. Với \(m=0\Rightarrow-x-1=0\Rightarrow x=-1\) pt có nghiệm (ktm)

Với \(m\ne0\) pt vô nghiệm khi:

\(\Delta=\left(m-1\right)^2-4m\left(m-1\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(-3m-1\right)< 0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

b. Phương trình có 2 nghiệm trái dấu khi \(ac< 0\)

\(\Leftrightarrow m\left(m-1\right)< 0\Rightarrow0< m< 1\)

c. Từ câu a ta suy ra pt có 2 nghiệm khi \(\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\-\dfrac{1}{3}\le m\le1\end{matrix}\right.\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{1-m}{m}\\x_1x_2=\dfrac{m-1}{m}\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2-3>0\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-3>0\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1-m}{m}\right)^2-2\left(\dfrac{m-1}{m}\right)-3>0\)

Đặt \(\dfrac{m-1}{m}=t\Rightarrow t^2-2t-3>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t>3\\t< -1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{m-1}{m}>3\\\dfrac{m-1}{m}< -1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-2m-1}{m}>0\\\dfrac{2m-1}{m}< 0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{2}< m< 0\\0< m< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Kết hợp điều kiện có nghiệm \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}\le m< 0\\0< m< \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Đúng(3)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP