Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABM vuông tại M và ΔACM vuông tại M có
AB=AC
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAE}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Xét ΔABC có \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
nên DE//BC
c: Ta có: AD+DB=AB
AE+EC=AC
mà AD=AE và AB=AC
nên DB=EC
Xét ΔDBC và ΔECB có
DB=EC
\(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
BC chung
Do đó: ΔDBC=ΔECB
=>\(\widehat{DCB}=\widehat{EBC}\)
=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)
=>ΔIBC cân tại I
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>\(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
3) AB = AC => ABC cân tại A => AM là đường phân giác => góc MAD = góc MAE
Xét tam giác ADM và tam giác AEM
Cạnh AM chung
AD = AE( giả thiết)
góc MAD = góc MAE
=> tam giác ADM= tam giác AEM (c.g.c)
1+2) Ta có : AB = AC, BM = CM → ΔABM =Δ ACM(c.c.c)
→ˆAMB=ˆAMC
Mà ˆAMB+ˆAMC = 180o→ˆAMB=ˆAMC=90o
→AM⊥BC
Ta có :
ADAB = AEAC → DE//BC
Vì CF//ME → ˆMEH=ˆHCF
Mà ˆEHM=ˆCHF,EH=CH→ΔEHM=ΔCHF(g.c.g)
→MH=HF→ΔEHF=ΔCHM(c.g.c)→ˆHEF=ˆHCF
→EF//BC
Mà DE//BC→D,E,F thẳng hàng
Bài 3:
a: Xét ΔAIB và ΔCID có
IA=IC
góc AIB=góc CID
IB=ID
Do đó: ΔAIB=ΔCID
b: Xét tứ giác ABCD có
I là trung điểm chung của AC và BD
nên ABCD là hình bình hành
Suy ra: AD//BC va AD=BC
Bài 6:
a: Xét ΔADB và ΔAEC có
AD=AE
góc A chung
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔAEC
SUy ra: BD=CE
b: Xét ΔEBC và ΔDCB có
EB=DC
BC chung
EC=BD
Do đó: ΔEBC=ΔDCB
Suy ra: góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
=>OB=OC
=>OE=OD
=>ΔOED cân tại O
c: Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC
nên ED//BC
