Cho B = \(2+2^2+2^3+...+2^{92}\)
Chứng minh B\(_1\)\(⋮\)15
ai nhank mk tick
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 11 2018
a, \(A=2+2^2+2^3+...+2^{90}\)
=> \(A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{89}+2^{90})\)
=> \(A=2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^{89}(1+2)\)
=> \(A=2.3+2^3.3+...+2^{89}.3\)
=> \(A=(2+2^3+...+2^{89}).3\)chia hết cho 3
b, \(A=2+2^2+2^3+...+2^{90}\)
=> \(A=(2+2^2+2^3)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+(2^{88}+2^{89}+2^{90})\)
=> \(A=2(1+2+2^2)+2^4.\left(1+2+2^2\right)+...+2^{88}(1+2+2^2)\)
=> \(A=2.7+2^4.7+...+2^{88}.7\)
=> \(A=(2+2^4+...+2^{88}).7\)chia hết cho 7
14 tháng 11 2018
a, A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^90
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+..+(2^89+2^90)
A=2.(1+2)+2^3(1+2)+....+2^89(1+2)
A=2.3+2^3.3+...+2^89.3
A=3.(2+2^3+...+2^89)\(⋮\)3
=> A\(⋮\)3=>ĐPCM
b, A=2+2^2+2^3+....+2^90
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+...+(2^88+2^89+2^100)
A=2.(1+2+2^2)+2^4.(1+2+2^2)+...+2^88.(1+2+2^2)
A=2.7+2^4.7+...+2^88.7
A=7.(2+2^4+...+2^88)\(⋮\)7
=>A\(⋮\)7=>ĐPCM
S
4
KT
12 tháng 10 2018
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{90}\)
\(=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{89}+3^{90}\right)\)
\(=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{89}\left(1+3\right)\)
\(=\left(1+3\right)\left(3+3^3+...+3^{89}\right)\)
\(=4\left(3+3^3+...+3^{89}\right)⋮4\)
KT
12 tháng 10 2018
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{90}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{98}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right)\left(3+3^4+...+3^{98}\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{98}\right)⋮13\)
18 tháng 10 2018
a) chia hết cho 2 thì có các chữ số là 0 ; 2 ;4 ;6 ;8 nên 10602 có chia hết cho 2
chia hết cho 3 thì lấy các số trong 1060 công với nhau : 1 + 0 + 6 + 2 = 9 vậy có chia hết cho 3
==> tổng này chia hết cho 2 và 3
18 tháng 10 2018
muộn rồi nên mình ko giải được tiếp mong bạn tích minh
mai mimh giải típ cho
TN
13 tháng 7 2018
\(\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+....+\frac{3}{100.103}\)
\(=\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+....+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\)
\(=\frac{1}{7}-\frac{1}{103}\)
\(=\frac{96}{721}\)
\(\frac{2}{7.10}+\frac{2}{10.13}+...+\frac{2}{100.103}\)
\(=\frac{2}{3}\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)\)
\(=\frac{2}{3}\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{103}\right)\)
\(=\frac{2}{3}.\frac{96}{721}\)
\(=\frac{64}{721}\)
NV
13 tháng 7 2018
\(A=\)\(\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{100.103}\)
\(A=\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\)
\(A=\frac{1}{7}-\frac{1}{103}\)
\(A=\frac{96}{721}\)
\(B=\frac{2}{7.10}+\frac{2}{10.13}+...+\frac{2}{100.103}\)
\(B=2\left(\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+...+\frac{1}{100.103}\right)\)
\(3B=2.3\left(\frac{1}{7.10}+\frac{1}{10.13}+...+\frac{1}{100.103}\right)\)
\(3B=2\left(\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{100.103}\right)\)
\(3B=2\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)\)
\(3B=2\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{103}\right)\)
\(3B=2.\frac{96}{721}\)
\(3B=\frac{192}{721}\)
\(\Rightarrow B=\frac{192}{721}:3\)
\(B=\frac{64}{721}\)
13 tháng 7 2018
\(A=\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{100.103}\)
\(A=\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\)
\(A=\frac{1}{7}-\frac{1}{103}\)
\(A=\frac{96}{721}\)
Vậy \(A=\frac{96}{721}\)
\(B=\frac{2}{7.10}+\frac{2}{10.13}+...+\frac{2}{100.103}\)
\(B=\frac{2}{3}.\left(\frac{3}{7.10}+\frac{3}{10.13}+...+\frac{3}{100.103}\right)\)
\(B=\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{10}+\frac{1}{10}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{100}-\frac{1}{103}\right)\)
\(B=\frac{2}{3}.\left(\frac{1}{7}-\frac{1}{103}\right)\)
\(B=\frac{2}{3}.\frac{96}{721}\)
\(B=\frac{64}{721}\)
Vậy \(B=\frac{64}{721}\)
_Chúc bạn học tốt_
14 tháng 8 2018
bài 1
bài 2
ta có: \(\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
mà x+y=1 nên
1=\(x^3+y^3+3xy.1\)
Vậy =1
14 tháng 8 2018
\(2;x^3+y^3+3xy\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)
\(=x^2-xy+y^3+3xy\)
\(=\left(x+y\right)^2=1\)
\(1;\left(a+b+c\right)^3=0\)
\(\Rightarrow\left[\left(a+b\right)+c\right]^3=0\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3+3.\left(a+b\right)^2.c+3\left(a+b\right).c^2+c^3=0\)
\(\Rightarrow a^3+3a^2b+3ab^2+b^3+3\left(a^2+2ab+b^2\right)c+3ac^2+3bc^2+c^3=0\)
\(\Rightarrow\left(a^3+b^3+c^3\right)+3a^2b+3ab^2+3a^2c+6abc+3b^2c+3ac^2+3bc^2=0\)
GT
18 tháng 1 2018
a, vì n^3+3n^2+2^n chia hết cho 6 nên:
n=3+3-2+2 chia hết cho 6
n= 2
b,n= 13-5 = n vậy nên:
suy ra : 5-13= n
vậy n =(-8)
k nha gagagagagaggaga
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{92}\)
=> \(B=(2+2^2+2^3+2^4)+...+\left(2^{89}+2^{90}+2^{91}+2^{92}\right)\)
=> \(B=2(1+2+2^2+2^3)+...+2^{89}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
=> \(B=2.15+...+2^{89}.15\)
=> \(B=(2+...+2^{89}).15\)CHIA HẾT CHO 15
B = 2 + 22 + 23 + .... + 292
B = ( 2 + 22 + 23 + 24 ) +.....+ ( 289 + 290 + 291 + 292)
B = 2(1+2+22+23) +....+289(1+2+22+23)
B = 2.15+...+289.15
B = (2 + ..... + 2 89)
15 chia hết cho 15