[(m^2+2)x +3m ]: x = 2
tìm m để pt có nghiệm duy nhất
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 11 2021
ĐKXĐ: \(x^2-2mx+m^2-3m+2>0\)
\(\dfrac{x}{\sqrt{x^2-2mx+m^2-3m+2}}=\sqrt{x^2-2mx+m^2-3m+2}\)
- Với \(x< 0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT< 0\\VP>0\end{matrix}\right.\) pt vô nghiệm
- Với \(x\ge0\)
\(\Rightarrow x=x^2-2mx+m^2-3m+2=0\)
\(\Rightarrow x^2-\left(2m+1\right)x+m^2-3m+2=0\) (1)
+ Với \(m^2-3m+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=2\end{matrix}\right.\)
\(m=1\Rightarrow x^2-3x=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\) có 2 nghiệm (ktm)
\(m=2\Rightarrow x^2-5x=0\Rightarrow x=\left\{0;5\right\}\) ktm
+ Với \(m^2-3m+2\ne0\)
\(\Rightarrow\) pt đã cho có nghiệm duy nhất khi \(\left(1\right)\) có đúng 1 nghiệm dương
\(\Rightarrow x_1x_2=m^2-3m+2< 0\)
\(\Rightarrow1< m< 2\)
3 tháng 2 2021
Thay m=2 vào HPT ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2-1\right)x-2y=6-1\\2x-y=2+5\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\-3y=3\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy HPT có nghiemj (x;y) = (3;-11)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
20 tháng 7 2018
a) \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2-3m\right)=5m+1\)
Để phương trình có nghiệm duy nhất thì \(\Delta'=0\Leftrightarrow5m+1=0\Leftrightarrow m=-\frac{1}{5}.\)
b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(5m+1>0\Leftrightarrow m>-\frac{1}{5}.\)
Theo hệ thức Viet ta có: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\\x_1.x_2=m^2-3m\end{cases}}\)
Ta có: \(\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)=x_1^2+x_2^2\Leftrightarrow x_1x_2-2\left(x_1+x_2\right)+4=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow m^2-3m-4\left(m+1\right)+4=4\left(m+1\right)^2-2m^2+6m\)
\(\Leftrightarrow m^2-7m=2m^2+14m+4\)
\(\Leftrightarrow m^2+21m+4=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{-21+\sqrt{17}}{2}\left(tm\right)\\m=\frac{-21-\sqrt{17}}{2}\left(l\right)\end{cases}}\)
Vậy \(m=\frac{-21+\sqrt{17}}{2}\)
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
22 tháng 11 2021
\(\hept{\begin{cases}x+2y=3m+3\\4x-3y=m-10\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=m-1\\y=m+2\end{cases}}\)
\(x^2-y^2=\left(m-1\right)^2-\left(m+2\right)^2=-6m-3=m-1\)
\(\Leftrightarrow m=-\frac{2}{7}\).
3 tháng 2 2017
Nói chung đề thế nào cũng làm được nhưng nghe có vẻ nó ngang thôi
\(m^2x+3m-2=m+x\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2-1\right)x+3m-2=0\)
nếu m=+-1 \(\Leftrightarrow0.x+-3-2=0\Rightarrow vonghiem\)
nếu m khác +-1 phương trình luôn có nghiệm duy nhất
\(x=\frac{2-3m}{m^2-1}\)
a) \(x_0>0\Rightarrow\frac{2-3m}{m^2-1}>0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m< -1\\\frac{2}{3}< m< 1\end{cases}}\)
b) pt vô nghiệm khi m=+-1
có nghiệm duy nhất x=....khi m khác +-1
4 tháng 2 2021
a) Thay m=2 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\2x-y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=3\\x-2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=5+2y=5+2\cdot\left(-1\right)=3\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(3;-1)
3 tháng 4 2021
a) Thay m=2 vào phương trình, ta được:
\(2^2+4\cdot3-3=2^2+x\)
\(\Leftrightarrow x+4=4+12-3\)
\(\Leftrightarrow x+4=13\)
hay x=9
Vậy: Khi m=2 thì x=9
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 4 2021
Lời giải:
Không biết bạn có viết sai đề không...........
PT $\Leftrightarrow x=4m-3$
a) Với $m=2$ thì $x=4.2-3=5$
Vậy $x=5$
b) Tương ứng với mỗi $m\in\mathbb{R}$ PT đều có duy nhất 1 nghiệm $x=4m-3$
c) Tương ứng với mỗi $m\in\mathbb{Z}$ PT đều có nghiệm nguyên $x=4m-3$
19 tháng 3 2021
a) dễ rồi bạn chỉ việc bế x = 1/2 vào tìm m bình thường
b) mx - 2 + m = 3x
<=> ( m - 3 )x + m - 2 = 0
Để pt có nghiệm duy nhất thì m - 3 ≠ 0 <=> m ≠ 3
Khi đó nghiệm duy nhất là x = -m+2/m-3
\(\dfrac{\left(m^2+2\right)x+3m}{x}=2\) (ĐK \(x\ne0\))
\(\Leftrightarrow\left(m^2+2\right)x+3m=2x\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2+2\right)x-2x+3m=0\)
\(\Leftrightarrow\left(m^2+2-2\right)x+3m=0\)
\(\Leftrightarrow m^2x+3m=0\)
để pt có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\ne0\\x=\dfrac{-3}{m}\end{matrix}\right.\)