xác định hàm số y=ax+b biết rằng đồ thị của nó cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 và tạo với tia Ox góc\(\alpha=60\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
20 tháng 9 2021
a: Vì hệ số góc là 2 nên a=2
Thay x=0 và y=2 vào y=2x+b, ta được:
b+0=2
hay b=2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 10 2019
Lời giải:
Điểm nằm trên trục tung có tung độ bằng $-3$ thì có tọa độ $(0;-3)$
Vậy ĐTHS $y=ax+b$ cắt trục tung tại $(0;-3)$
$\Rightarrow -3=a.0+b\Rightarrow b=-3$
ĐTHS $y=ax+b$ tạo với trục $Ox$ góc $\alpha=60^0< 90^0$ nên hệ số góc $a>0$
Theo công thức tính hệ số góc: \(a=\tan \alpha=\tan 60^0=\sqrt{3}\)
Vậy hàm số $y=\sqrt{3}x-3$
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 1
a.
Do ĐTHS song song với \(y=-x-2\Rightarrow a=-1\)
Do đồ thị qua A nên:
\(a.1+b=2\Rightarrow b=2-a=3\)
Vậy pt hàm số có dạng: \(y=-x+3\)
b.
Do đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 nên:
\(-2=a.0+b\Rightarrow b=-2\)
Do ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -2
\(\Rightarrow0=a.\left(-2\right)+b\Rightarrow a=\dfrac{b}{2}=-1\)
Vậy hàm số có dạng: \(y=-x-2\)
23 tháng 11 2021
PT giao Ox tại hoành độ -3: \(y=0;x=-3\Leftrightarrow-3a+b=0\left(1\right)\)
PT giao Oy tại tung độ 5: \(y=5;x=0\Leftrightarrow b=5\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{5}{3}\\b=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=\dfrac{5}{3}x+5\)
CM
19 tháng 10 2019
Vì đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 nên b=2
Vì đồ thị hàm số y = ax + 2 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2 nên tung độ của giao điểm bằng 0, ta có:
0 = a.(-2) + 2 ⇔ 2a = 2 ⇔ a = 1
Vậy hàm số đã cho là y = x + 2.
19 tháng 9 2023
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(d\right):y=ax+b\\\left(d_1\right):y=3x+2\end{matrix}\right.\)
\(\left(d\right)//\left(d_1\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(d\right):y=3x+b\)
\(\left(d\right)\cap Oy=A\left(0;-5\right)\)
\(\Leftrightarrow3.0+b=-5\)
\(\Leftrightarrow b=-5\)
Vậy \(\left(d\right):y=3x-5\)
hàm số y = ax +b
Ta có : đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3
\(\Rightarrow\)đồ thị đi qua điểm A(0,-3)
thay x = 0, y = 3 vào hàm số ta được
\(a.0+b=-3\)\(\Leftrightarrow b=-3\)
lại có \(a=tan\alpha\)(vì tạo với tia Ox góc \(\alpha=60^o\))
\(\Rightarrow a=tan60^o=\sqrt{3}\)
Vậy hàm số có dạng \(y=\sqrt{3}x-3\)