một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông . Trên 2 cạnh đầu vật chuyển động vs vận tốc 5m/s , trên cạnh thứ 3 vs vận tốc 4m/s , cạnh thứ 4 vs vận tốc 3m/s .hỏi độ dài cạnh hình vuông lak bao nhiêu bt tổng thời gian chuyển động lak 59 s
help me
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian của vật đó chuyển động trên 4 cạnh của hình vuông lần lượt là t1 ; t2 ; t3 ; t4
Vì thời gian và vận tốc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có : 5t1 = 5t2 = 4t3 = 3t4 => \(\frac{t_1}{\frac{1}{5}}=\frac{t_2}{\frac{1}{5}}=\frac{t_3}{\frac{1}{4}}=\frac{t_4}{\frac{1}{3}}\)
Vì tổng thời gian chuyển động trên 4 cạnh là 59 giân => t1 + t2 + t3 + t4 = 59 (s)
Áp dụng TC DTSBN ta có :
\(\frac{t_1}{\frac{1}{5}}=\frac{t_2}{\frac{1}{5}}=\frac{t_3}{\frac{1}{4}}=\frac{t_4}{\frac{1}{3}}=\frac{t_1+t_2+t_3+t_4}{\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}}=\frac{59}{\frac{59}{60}}=60\)
\(\Rightarrow t_1=12;t_2=12;t_3=15;t_4=20\)
=> Cạnh hình vuông đó là : \(t_1.5=12.5=60\) (m)
Vậy cạnh hình vuông cần tìm là 60 m
vì trên cùng một quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
gọi x,y,z là thời gian chuyển động lần lượt với các vận tốc 5m/s ; 4m/s ; 3m/s
Ta có : 5x = 4y = 3z và x + x + y + z = 59
hay \(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}=\frac{x+x+y+z}{\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}}=\frac{59}{\frac{59}{60}}=60\)
Do đó :
\(x=60.\frac{1}{5}=12\); \(y=60.\frac{1}{4}=15\); \(z=60.\frac{1}{3}=20\)
Vậy cạnh hình vuông là : 5 . 12 = 60
Tham Khảo:
Cùng một đoạn đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gọi x, y, z là thời gian chuyển động lần lượt với các vận tốc 5m/s; 4m/s; 3m/s.
Ta có: 5x = 4y = 3z và x + y + z = 59
Hay
Do đó: x = 60. = 12
y = 60. = 15
z = 60. = 20
Vậy cạnh hình vuông là 5.12 = 60m
Gọi thời gian vật chuyển động trên cạnh thứ nhất; thứ hai ; thứ ba; thứ tư lần lượt là: a; b; c; d
Theo đề, ta có: a+b+c+d=59 và 5a=5b=4c=3d
=>a/12=b/12=c/15=d/20 và a+b+c+d=59
Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:
\(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{12}=\dfrac{c}{15}=\dfrac{d}{20}=\dfrac{a+b+c+d}{12+12+15+20}=\dfrac{59}{59}=1\)
=>a=12; b=12; c=15; d=20
Độ dài cạnh là 12*5=60m