Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DK . Cho DE = 6cm, EK= 8cm. Tính DF
, DF, EF,FK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PD
1
17 tháng 9 2021
trong \(\Delta DEF\) vuông tại D có
\(DK^2=EK.KF\)(đlý)\(\Rightarrow KF=\dfrac{DK^2}{EK}=\dfrac{6^2}{8}\)=4,5
ta có:EF=EK+KF=8+4,5=12,5
\(DE^2=EF.EK\left(đlý\right)\)=12,5.8=100\(\Rightarrow DE=10\)
\(DF^2=EF.KF\)(đlý)=12,5.4,5=56,25\(\Rightarrow\)DF=7,5
DH
1
21 tháng 9 2021
trong ΔDEFΔDEF vuông tại D có
DK2=EK.KFDK2=EK.KF(đlý)⇒KF=DK2EK=628⇒KF=DK2EK=628=4,5
ta có:EF=EK+KF=8+4,5=12,5
DE2=EF.EK(đlý)DE2=EF.EK(đlý)=12,5.8=100⇒DE=10⇒DE=10
DF2=EF.KFDF2=EF.KF(đlý)=12,5.4,5=56,25⇒⇒DF=7,5
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
27 tháng 8 2023
Xét ta có:
\(EF^2=7,5^2=56,25\left(cm\right)\) (1)
Mà: \(DF^2+DE^2=4,5^2+6^2=56,25\left(cm\right)\) (2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(EF^2=DE^2+DF^2\)
\(\Rightarrow\Delta DEF\) vuông tại D có đường cao DK
a) Áp dụng hệ thức hai cạnh góc vuông và đường cao ta có:
\(\dfrac{1}{DK^2}=\dfrac{1}{DE^2}+\dfrac{1}{DF^2}\)
\(\Rightarrow DK^2=\dfrac{DE^2DF^2}{DF^2+DF^2}\Rightarrow DK=\sqrt{\dfrac{DE^2DF^2}{DF^2+DE^2}}\)
\(\Rightarrow DK=\sqrt{\dfrac{4,5^2\cdot6^2}{4,5^2+6^2}}=3,6\left(cm\right)\)
b) Áp dụng hệ thức hình chiếu và cạnh góc vuông ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}DE^2=EF\cdot EK\\DF=EF\cdot FK\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EK=\dfrac{DE^2}{EF}\\FK=\dfrac{DF^2}{EF}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}EK=\dfrac{6^2}{7,5}=4,8\left(cm\right)\\FK=\dfrac{4,5^2}{7,5}=2,7\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
27 tháng 8 2023
a: Xét ΔDEF có EF^2=DE^2+DF^2
nên ΔDEF vuông tại D
Xét ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao
nên DK*FE=DE*DF
=>DE*7,5=27
=>DE=3,6cm
b: ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao
nên EK*EF=ED^2
=>EK=6^2/7,5=4,8cm
FK=7,5-4,8=2,7cm
18 tháng 3 2023
a: \(EF=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
Xet ΔEDF có EK là phân giác
nên DK/DE=FK/FE
=>DK/3=FK/5=(DK+FK)/(3+5)=8/8=1
=>DK=3cm; FK=5cm
b: Xet ΔDEK vuông tại D và ΔHEI vuông tại H có
góc DEK=góc HEI
=>ΔDEK đồng dạng với ΔHEI
=>ED/EH=EK/EI
=>ED*EI=EK*EH
c: góc DKI=90 độ-góc KED
góc DIK=góc HIE=90 độ-góc KEF
mà góc KED=góc KEF
nên góc DKI=góc DIK
=>ΔDKI cân tại D
mà DG là trung tuyến
nên DG vuông góc IK
HT
2
20 tháng 8 2021
a: Xét ΔDEF có \(EF^2=DE^2+DF^2\)
nên ΔDEF vuông tại D
b: Xét ΔDEF vuông tại D có DK là đường cao
nên \(\left\{{}\begin{matrix}DK\cdot FE=DE\cdot DF\\DF^2=FK\cdot FE\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}DK=4.8\left(cm\right)\\FK=6.4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
DH
1
22 tháng 9 2021
trong \(\Delta DEF\) vuông tại D có
\(DK^2=EK.KF\)(đlý)\(\Rightarrow KF=\dfrac{DK^2}{EK}=\dfrac{6^2}{8}\)=4,5
ta có:EF=EK+KF=8+4,5=12,5
\(DE^2=EF.EK\left(đlý\right)\)=12,5.8=100\(\Rightarrow DE=10\)
\(DF^2=EF.KF\)(đlý)=12,5.4,5=56,25\(\Rightarrow\)DF=7,5