CMR:2n+5;n+2 là hai số nguyên tố cùng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
1
PN
0
LC
20 tháng 6 2015
Phân tích ra ta được: 4n2 +4n+1+8n+9
= 4n2+4n+8n+10
=4n(n+1) +8n + 8 +2
mà 4n(n+1) chia hết cho 8 (n(n+1) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp); 8n và 8 chiaheets cho 8. Vậy còn dư 2
Nên biểu thức không chia hết cho 8 với mọi n
NM
1
12 tháng 8 2016
Ta có : \(2n^3-6n^2-2n+n^2-3n-1-2n^3+1\)
=> \(-5n^2-5n=-5\left(n^2+n\right)\)Như vậy luôn chia hết cho 5 với mọi n
HV
0
NH
1
6 tháng 1 2016
Bài giải
Ta có:22n+1=(22)n.2=4n.2
32n+1=(32)n.3=9n.3
Ta lại có:9 đồng dư với 4(mod 5)
=>9n đồng dư với 4n(mod 5)
=>4n.2+9n.3 đông du với 4n.2+4n.3=4n.(2+3)=4n.5
=>22n+1+32n+1 đông du với 4n.5
=>22n+1+32n+1 chia hết cho 5
19 tháng 8 2021
Ta có: \(\left(2n+5\right)^2-25\)
\(=\left(2n+5-5\right)\left(2n+5+5\right)\)
\(=4n\left(n+5\right)⋮n\)
JY
1
18 tháng 6 2016
A= n(2n-3)-2n(n+1)
A= 2n2-3n-2n2-2n
A=-5n
vì -5 chia hết cho 5
Nên -5n chia hết cho 5
hay A chia hết cho 5 với n thuộc z
TV
6 tháng 6 2017
Ngọc Anh
Ta có :
n (2n - 3 ) - 2n ( n + 1 )
= 2n2 - 3n - 22 - 2n
= -5n luôn chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z
Vậy n (2n - 3) - 2n (n + 1 ) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
6 tháng 6 2017
Ta có:
n(2n-3)-2n(n+1)
=2n2-3n-22-2n
=-5n luôn chia hết cho 5 với mọi n thuộc Z
Vậy n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n
LT
3
30 tháng 12 2016
Bài 1
Tách n thành 2 dạng 2k +1 (lẻ) và 2k (chẵn)
Với trường hợp 2k + 1 (lẻ) ,ta có :
(n + 4)(n + 5)
= (2k + 1 + 4)(2k + 1 + 5)
= (2k + 5)(2k + 6)
= (2k + 5).2.(k + 3) chia hết cho 2 (1)
Với trường hợp 2k (chẵn) ,ta có :
(n + 4)(n + 5)
= (2k + 4)(2k + 5)
= 2.(k + 2)(2k + 5) chia hết cho 2 (2)
Từ 1 và 2
=> Với mọi x , thì (n + 4)(n + 5) chia hết cho 2
Gọi d là ƯCLN của 2n + 5 và n + 2
Khi đó : 2n + 5 chia hết cho d , n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 5 chia hết cho d , 2(n + 2) chia hết cho d
<=> 2n + 5 chia hết cho d , 2n + 4 chia hết cho d
=> 2n + 5 - (2n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy 2n + 5 và n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau