gtnn |2x - 0.5| + 1/3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 7 2021
3:
Ta có: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2+2021\ge2021\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=-\dfrac{1}{2}\)
23 tháng 10 2019
\(A=\left|2x-1\right|+\left|2x-3\right|\)
\(A=\left|2x-1\right|+\left|3-2x\right|\ge\left|2x-1+3-2x\right|=2\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
Dấu '' = '' xảy ra khi
\(\left(2x-1\right)\left(3-2x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
Vậy Min A = 2 \(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\le x\le\frac{3}{2}\)
DH
15 tháng 11 2019
\(B=\left(2x-1\right)^2-3\left|2x-1\right|+2\)
\(=\left|2x-1\right|^2-3\left|2x-1\right|+2\)
\(=\left|2x+1\right|^2-2\left|2x-1\right|.\frac{3}{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\)
\(\rightarrow B=\left(\left|2x-1\right|-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge0-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow Min=\frac{-1}{4}\)
Dấu " =" xảy ra \(\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\frac{3}{2}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{5}{4}\\x=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
DH
13 tháng 11 2019
a, \(A=\left|x+1\right|+\left|y-2\right|\)
\(A=\left|x+1\right|+\left|5-x-2\right|\)
\(A=\left|x+1\right|+\left|3-x\right|\ge x+1+3-x=4\)
Dấu " = " sảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\3-x\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1\le x\le3\)
Vì | 2x - 0,5 | ≥ 0 ∀ x ∈ Z
\(\Rightarrow\left|2x-0,5\right|+\frac{1}{3}\ge\frac{1}{3}\)
Để \(\left|2x-0,5\right|+\frac{1}{3}\)nhận giá trị nhỏ nhất khi \(\left|2x-0,5\right|+\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\)
<=> | 2x - 0,5 | = 0
<=> 2x - 0,5 = 0
<=> 2x = 0,5
<=> x = 0,25
`|2x-0,5| + 1/3`
Vì `|2x-0,5| >= 0`
`-> |2x-0,5| +1/3 >= 1/3`
Dấu "=" xảy ra khi : `<=> |2x-0,5|=0 <=> x=1/4`
Vậy GTNN của BT là `1/3 <=> x=1/4`