TÌM X,Y BIẾT:
\( \dfrac{X}{4}+\dfrac{1}{Y}=\dfrac{1}{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 10 2023
d:
ĐKXĐ: y<>0; x<>0; y<>2
\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{2}{y}=1\)
=>\(\dfrac{4y}{xy}+\dfrac{2x}{xy}=1\)
=>2x+4y=xy
=>x(2-y)=-4y
=>x(y-2)=4y
=>\(x=\dfrac{4y}{y-2}\)
mà x,y nguyên
nên \(4y⋮y-2\)
\(\Leftrightarrow4y-8+8⋮y-2\)
=>\(y-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)
=>\(y\in\left\{3;1;4;6;-2;10;-6\right\}\)
=>\(x\in\left\{12;-4;8;6;2;5;3\right\}\)
e:
ĐKXĐ: x<>0; y<>0; y<>3
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\)
=>\(\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{1}{3}\)
=>3x+3y=xy
=>x(3-y)=-3y
=>\(x=\dfrac{3y}{y-3}\)
mà x,y nguyên
nên \(3y⋮y-3\)
=>\(3y-9+9⋮y-3\)
=>\(y-3\in\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
=>\(y\in\left\{4;2;6;12;-6\right\}\)
=>\(x\in\left\{12;-6;6;4;2\right\}\)
28 tháng 1 2022
a, \(\dfrac{x}{2}=-\dfrac{5}{y}\Rightarrow xy=-10\Rightarrow x;y\inƯ\left(-10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
| x | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| y | -10 | 10 | -5 | 5 | -2 | 2 | -1 | 1 |
c, \(\dfrac{3}{x-1}=y+1\Rightarrow\left(y+1\right)\left(x-1\right)=3\Rightarrow x-1;y+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
| x - 1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y + 1 | 3 | -3 | 1 | -1 |
| x | 2 | 0 | 4 | -2 |
| y | 2 | -4 | 0 | -2 |
28 tháng 1 2022
b: =>xy=12
\(\Leftrightarrow\left(x,y\right)\in\left\{\left(12;1\right);\left(6;2\right);\left(4;3\right)\right\}\)
28 tháng 9 2021
a) \(\left|3x-\dfrac{1}{2}\right|+\left|\dfrac{1}{4}y+\dfrac{3}{5}\right|=0\)
Do \(\left|3x-\dfrac{1}{2}\right|,\left|\dfrac{1}{4}y+\dfrac{3}{5}\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-\dfrac{1}{2}=0\\\dfrac{1}{4}y+\dfrac{3}{5}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{6}\\y=-\dfrac{12}{5}\end{matrix}\right.\)
b) \(\left|\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{9}\right|+\left|\dfrac{5}{7}y-\dfrac{1}{2}\right|\le0\)
Do \(\left|\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{9}\right|,\left|\dfrac{5}{7}y-\dfrac{1}{2}\right|\ge0\forall x,y\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{9}=0\\\dfrac{5}{7}y-\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{27}\\y=\dfrac{7}{10}\end{matrix}\right.\)
11 tháng 2 2022
b, Ta có : \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{24}\)
Đặt \(x=15k;y=20k;z=24k\)
Thay vào A ta được : \(A=\dfrac{30k+60k+96k}{45k+80k+120k}=\dfrac{186k}{245k}=\dfrac{186}{245}\)
TT
1
28 tháng 9 2023
\(ĐKXĐ:xy\ne0\)
\(x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=4\)
Áp dụng BĐT cô-si ta có : \(x^2+\dfrac{1}{x^2}\ge2.\sqrt{x^2.\dfrac{1}{x^2}}=2\)
Tương tự : \(y^2+\dfrac{1}{y^2}\ge2.\sqrt{y^2.\dfrac{1}{y^2}}=2\)
Do đó : \(x^2+y^2+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}\ge4\)
Dấu bằng xảy ra khi : \(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{1}{x^2};y^2=\dfrac{1}{y^2}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=\pm1\end{matrix}\right.\)
Vậy.........
HP
31 tháng 10 2021
1. Ta có: \(\dfrac{x}{-7}=\dfrac{y}{4}\Rightarrow\dfrac{2x}{-14}=\dfrac{3y}{12}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{2x-3y}{-14-12}=\dfrac{-78}{-26}=3\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-21\\y=12\end{matrix}\right.\)
2. Ta có:
- \(\dfrac{x}{y}=\dfrac{9}{7}\Rightarrow\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}\)
- \(\dfrac{y}{z}=\dfrac{7}{3}\Rightarrow\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
=> \(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x-y+z}{9-7+3}=\dfrac{-15}{5}=-3\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-27\\y=-21\\z=-9\end{matrix}\right.\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 9 2023
\(\dfrac{2}{5}\) x y : \(\dfrac{7}{4}\) = \(\dfrac{7}{8}\)
\(\dfrac{2}{5}\) x y = \(\dfrac{7}{8}\) x \(\dfrac{7}{4}\)
\(\dfrac{2}{5}\) x y = \(\dfrac{49}{32}\)
y = \(\dfrac{49}{32}\) : \(\dfrac{2}{5}\)
y = \(\dfrac{245}{64}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
9 tháng 9 2023
2\(\dfrac{2}{5}\): y x 1\(\dfrac{1}{4}\) = 2\(\dfrac{3}{5}\)
\(\dfrac{12}{5}\): y x \(\dfrac{5}{4}\) = \(\dfrac{13}{5}\)
\(\dfrac{12}{5}\): y = \(\dfrac{13}{5}\): \(\dfrac{5}{4}\)
\(\dfrac{12}{5}\): y = \(\dfrac{52}{25}\)
y = \(\dfrac{12}{5}\): \(\dfrac{52}{25}\)
y = \(\dfrac{15}{13}\)
20 tháng 8 2021
1) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{x+y}{5+7}=\dfrac{48}{12}=4\)
\(\dfrac{x}{5}=4\Rightarrow x=20\\ \dfrac{y}{7}=4\Rightarrow y=28\)
2) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{-7}=\dfrac{x-y}{4+7}=\dfrac{33}{11}=3\)
\(\dfrac{x}{4}=3\Rightarrow x=12\\ \dfrac{y}{-7}=3\Rightarrow y=-21\)
#%&$@«!? ☺