Question

[Huỳnh Đạt]

Câu 1: Tọa độ giao điểm của (P): \(y=x^{^{ }2}-4x\) với đường thẳng \(d:\) \(y=-x-2\) là:

A. \(M\left(-1;-1\right),N\left(-2;0\right)\)

B. \(M\left(1;-3\right),N\left(2;-4\right)\)

C. \(M\left(0;-2\right),N\left(2;-4\right)\)

D. \(M\left(-3;1\right),N\left(3;-5\right)\)

Câu 2: Đường thẳng nào sau đây tiếp xúc với (P): \(y=2x^2-5x+3\)?

A. \(y=x+2\)

B. \(y=-x-1\)

C. \(y=x+3\)

D. \(y=-x+1\)

Câu 3: Parabol (P): \(y=x^2+4x+4\) có số điểm chung với trục hoành là:

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Câu 4: Giao điểm của hai parabol \(y=x^2-4\) và \(y=14-x^2\) là;

A. \(\left(2;10\right)\) và \(\left(-2;10\right)\)

B. \(\left(\sqrt{14};10\right)\) và \(\left(-14;10\right)\)

C. \(\left(3;5\right)\) và \(\left(-3;5\right)\)

D. \(\left(\sqrt{18};14\right)\) và \(\left(-\sqrt{18};14\right)\)

Câu 5:Cho parabol (P): \(y=x^2-2x+m-1\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để parabol không cắt Ox.

A. \(m< 2\)

B. \(m>2\)

C. \(m\ge2\)

D. \(m\le2\)

Answer 1

[Khánh Như Trương Ngọc]

Câu 1:

Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

\(x^2-4x=-x-2\)

⇔ \(x^2-3x+2=0\)

⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=1\end{matrix}\right.\)

Với x= 2 ⇒ y=-2 -2 = -4

Với x= 1 ⇒ y = -1 -2 = -3

Vậy chọn B: M( 1; -3) và N(2;-4)

Câu 2:

Vì (d) tiếp xúc với (P)

nên Δ = 0 ⇒ phương trình có một nghiệm kép

Vậy chọn D: y= -x +1

Câu 3:

(P) : y =\(x^2+4x+4\)

Để (P) có điểm chung với trục hoành ⇔ y =0

Vậy chọn B : 1

Câu 4:

Phương trình hoành độ giao điểm của hai parabol:

\(x^2-4=14-x^2\)

⇔ \(2x^2-18=0\)

⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=3\Rightarrow y=14-3^2=5\\x=-3\Rightarrow y=14-\left(-3\right)^2=5\end{matrix}\right.\)

Vậy chọn C : (3;5) và (-3;5)

Câu 5: (P) : y= \(x^2-2x+m-1\)

Để (P) không cắt Ox

⇔ Δ < 0

⇔ \(b^2-4ac< 0\)

⇔ \(\left(-2\right)^2-4\left(m-1\right)< 0\)

⇔ 4 - 4m +4 < 0

⇔ -4m < -8

⇔ m > 2

Vậy chọn B : m> 2