Tìm \(x,y\varepsilon N\)
mà \(2^x.x^2=9y^2+6y+16\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MT
0
NM
1
13 tháng 2 2017
1+x+x^2+x^3=(x+1)+x^2(x+1)=(x+1)(x^2+1)=y^2
với x=-1 có y=0 với x khác -1
có (x^2+1;x+1)=2=> do VP CP =>có hai trường hợp xẩy ra
TH1: \(\left(I\right)\left\{\begin{matrix}x+1=k^2\\x^2+1=t^2\end{matrix}\right.\)=> x=0 duy nhất => y=+-1
TH2: \(x^2+1=\left(x+1\right)\Leftrightarrow x^2-x=0=>x=0,1\)=>y=+-2
Kết luận: (x,y)=(-1,0);(0,+-1);(1,+-2)
I
3
I
0
NH
1
21 tháng 3 2017
pt <=> \(2^x.x^2=\left(3y+1\right)^2+15\) (1)
ta có 3y+1 chia 3 dư 1 ; 15 chia hết cho 3
=> \(\left(3y+1\right)^2+15\) chia 3 dư 1
=> \(2^x.x^2\) chia 3 dư 1 => \(x^2\) chia 3 dư 1 ( số chính phương chia 3 dư 1 hc 0)
=> \(2^x\) chia 3 dư 1
=> đặt x = 2k ( \(k\in N\))
(1) <=> \(2^{2k}.\left(2k\right)^2-\left(3y+1\right)^2=15\)
<=> \(\left(2^k.2k-3y-1\right)\left(2^k.2k+3y+1\right)=15\)
<=> do y,k thuộc số tự nhiên nên \(2^k.2k+3y+1>2^k.2k-3y-1>0\)
=> TH1 : \(\left\{{}\begin{matrix}2^k.2k-3y-1=1\\2^k.2k+3y+1=15\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}2^k.2k=8\\3y+1=7\end{matrix}\right.\) ( loại)
TH2 : \(\left\{{}\begin{matrix}2^k.2k-3y-1=3\\2^k.2k+3y+1=5\end{matrix}\right.\) <=> \(\left\{{}\begin{matrix}2^k.2k=4\\3y+1=1\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}k=1\\y=0\end{matrix}\right.\)
vậy x,y = ...
p/s : bạn lấy nguồn đâu ra z ?
LP
2
HL
23 tháng 6 2017
b) x2 - 2x - 9y2 + 6y = ( x2 - 9y2 ) - ( 2x - 6y ) = (x + 3y)(x - 3y) -2(x - 3y)
=(x-3y)(x+3y-2)
c) x2 + 7x + 7y - y2 = (x2 - y2) + (7x + 7y) = (x + y)(x - y) + 7(x + y)
=(x + y)(x - y + 7)
6 tháng 1 2021
a) Ta có: \(Q=-x^2-y^2+4x-4y+2=-\left(x^2+y^2-4x+4y-2\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+y^2+4y+4\right)+10\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+\left(y+2\right)^2\right]+10\le10\forall x,y\)
Vậy MaxQ=10 khi x=2, y=-2
b) +Ta có: \(A=-x^2-6x+5=-\left(x^2+6x-5\right)=-\left(x^2+6x+9-14\right)\)
\(=-\left(x^2+6x+9\right)+14=-\left(x+3\right)^2+14\le14\forall x\)
Vậy MaxA=14 khi x=-3
+Ta có: \(B=-4x^2-9y^2-4x+6y+3=-\left(4x^2+9y^2+4x-6y-3\right)\)
\(=-\left(4x^2+4x+1+9y^2-6y+1-5\right)\)
\(=-\left[\left(2x+1\right)^2+\left(3y-1\right)^2\right]+5\le5\forall x,y\)
Vậy MaxB=5 khi x=-1/2, y=1/3
c) Ta có: \(P=x^2+y^2-2x+6y+12=x^2-2x+1+y^2+6y+9+2\)
\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+3\right)^2+2\ge2\forall x,y\)
Vậy MinP=2 khi x=1, y=-3
H2
1
2 tháng 4 2020
Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{2+3y}{13}=\frac{2+6y}{17}=\frac{2\left(2+3y\right)-\left(2+6y\right)}{2.13-17}=\frac{2}{9}\)
=> \(2+3y=\frac{26}{9}\)=> \(y=\frac{8}{27}\)
\(\frac{2+9y}{8x}=\frac{2+3y}{13}=\frac{2}{9}\)
=> \(9\left(2+9y\right)=2.8x\)
=> \(16x=42\)
=> \(x=\frac{21}{8}\)
thử lại thỏa mãn
Vậy:...