cho\(\widehat{xOy}\) =80,biết laf góc đói đỉnh của\(\widehat{xOy}\) gọi tia OZ là tia phân giác của \(\widehat{y'Ox}\)
hãy vẽ hình và tính số đo \(\widehat{xOz}\) các bạn giải chi tiết giúp mình nha mình đang cần gấp
ai giải được mình se cho 15 like
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`Answer:`
Ta có `hat{zOt}+\hat{yOz}=90^o`
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.Oz+\widehat{yOz}=90^o\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.4\widehat{yOz}+\widehat{yOz}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}.3=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}=30^o\)
`=>\hat{xOz}=120^o` (Vì `\hat{xOz}=4\hat{yOz}`
Vậy `\hat{xOy}=\hat{yOz}+\hat{xOz}=120^o+30^o=150^o`
Vì Oz là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\) nên \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy} = \frac{1}{2}.120^\circ = 60^\circ \)
Vì Oz’ là tia phân giác của \(\widehat {yOx'}\) nên \(\widehat {x'Oz'} = \widehat {yOz'} = \frac{1}{2}.\widehat {yOx'} = \frac{1}{2}.60^\circ = 30^\circ \)
Vì tia Oy nằm trong \(\widehat {zOz'}\) nên \(\widehat {zOz'}=\widehat {zOy} + \widehat {yOz'} = 60^\circ + 30^\circ = 90^\circ \)
Vậy \(\widehat {zOy} = 60^\circ ,\widehat {yOz'} = 30^\circ ,\widehat {zOz'} = 90^\circ \)
Chú ý:
2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau
a) Các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz vì:
Tia Om nằm trong góc yOz và \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\)
Tia On nằm trong góc xOz và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz}\)
b) Vì các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz nên: \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz};\widehat {xOn} = \widehat {nOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOz}\)
Mà tia Oz nằm trong góc xOy nên \(\widehat {yOz} + \widehat {xOz} = \widehat {xOy}\)
\( \Rightarrow \widehat {mOz} + \widehat {zOn} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz} + \frac{1}{2}.\widehat {xOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)
Mà tia Oz nằm trong góc mOn nên \(\widehat {mOz} + \widehat {zOn} = \widehat {mOn}\) và \(\widehat {xOy} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {mOn} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)
Hướng dẫn:
a) Tia Oy nằm giữa hai tia Ox, Oz, từ đó tính được:
= 1200- 300= 900
b) Tia Om nằm giữa hai tia Ox,On, từ đó tính được
= 600- 150= 450
a) \(\widehat{y0z}=\widehat{x0z}-\widehat{x0y}=110^o-45^o=65^o\)
b) ta có: \(\widehat{x0z}=110^0\Rightarrow\widehat{x0m}=110:2=55^o\)( do 0m là phân giác góc x0z )
\(\widehat{x0y}=45^o\Rightarrow\widehat{x0n}=45:2=22,5^o\)(do 0n................x0y)
mà \(\widehat{x0n}+\widehat{nom}=\widehat{xom}\)\(\Rightarrow\widehat{x0m}=\widehat{x0m}-\widehat{x0n}=55-22,5=32,5^o\)
hình tự vẽ
a) vì xOy < xOz ( 45 < 110 ) nên Oy nằm giữa Ox và Oz
\(\Rightarrow\)xOy + yOz = xOz
\(\Rightarrow\)45 + yOz = 110
\(\Rightarrow\)yOz = 110 - 45
\(\Rightarrow\)yOz = 65 độ
b) sai đề thì phải
vì y' là tia đối của y=>góc xOy' góc xOy=>xOy'=80
=>góc xOz=\(\frac{xOy}{2}\)
=>góc xOz=80/2=40