Cho a/b=c/d.Hãy chứng minh a/b-a=c/c-d.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LT
2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
29 tháng 10 2016
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)
7 tháng 11 2016
Đặt \(\frac{a}{b}\) =\(\frac{c}{d}\) =k => a=bk , c=dk
+) \(\frac{a}{a+b}=\frac{bk}{bk+b}=\frac{bk}{b.\left(k+1\right)}=\frac{k}{k+1}\)(1)
+) \(\frac{c}{c+d}=\frac{dk}{dk+d}=\frac{dk}{d.\left(k+1\right)}=\frac{k}{k+1}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)
LT
2
LC
16 tháng 10 2015
C2: Đặt \(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=k=>a=bk,c=dk\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2.k}{d^2.k}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{\left(dk\right)^2-d^2}=\frac{b^2.k^2-b^2}{d^2.k^2-d^2}=\frac{b^2.\left(k^2-1\right)}{d^2.\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
LC
16 tháng 10 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=>\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=>\frac{a^2}{c^2}=\frac{ab}{cd}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=>\frac{b}{d}.\frac{b}{d}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=>\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
MS
1
TX
17 tháng 10 2018
a)có:a/b=c/d=>a/c=b/d=a+b/c+d=a-b/c-d
b)có:a/b=c/d=a/b=3c/3d=a+3c/b+3d=a+c/b+d
c)có:a/b=c/d=>a/c=b/d=a+b/c+d
=>a/c=a+b/c+d=>a/a+b=c/c+d
áp dụng t/c DTSBN hết nha bạn
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
7 tháng 10 2021
A) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=t\Rightarrow a=bt,c=dt\)
\(\frac{a}{a+b}=\frac{bt}{bt+b}=\frac{t}{t+1},\frac{c}{c+d}=\frac{dt}{dt+d}=\frac{t}{t+1}\)
suy ra đpcm.
\(\frac{a-b}{c-d}=\frac{bt-b}{dt-d}=\frac{b}{d},\frac{a+b}{c+d}=\frac{bt+b}{dt+d}=\frac{b}{d}\)
suy ra đpcm.
B) \(\frac{a+3c}{b+3d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{\left(a+3c\right)-\left(a+c\right)}{\left(b+3d\right)-\left(b+d\right)}=\frac{2c}{2d}=\frac{c}{d}\)
\(\frac{a+3c}{b+3d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{\left(a+3c\right)-3\left(a+c\right)}{\left(b+3d\right)-3\left(b+d\right)}=\frac{-2a}{-2b}=\frac{a}{b}\)
suy ra đpcm.
25 tháng 6 2017
a+b+c+d=0
=>a+b=-(c+d)
=> (a+b)^3=-(c+d)^3
=> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d))
==> a^3 +b^^3+c^3+d^3==3(c+d)(ab-cd) (đpcm)
29 tháng 6 2016
a) \(a^2+b^2+c^2+3=2\left(a+b+c\right)\)
<=> \(a^2-2a+1+b^2-2b+1+c^2-2c+1=0\)
<=> \(\left(a-1\right)^2+\left(b-1\right)^2+\left(c-1\right)^2=0\)
Tổng 3 số không âm bằng 0 <=> a=b=c=1
b) \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=3ab+3ac+3bc\)
<=> \(a^2-ab+b^2-bc+c^2-ac=0\)
<=> \(2a^2-2ab+2b^2-2bc+2c^2-2ac=0\)
<=> \(\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
Tổng 3 số không âm bằng 0 <=> a=b=c
30 tháng 6 2016
#NguyễnHoàngTiến ơi cảm ơn bạn đã giúp mình nhưng cho mình hỏi left với right trong bài của bạn có nghĩa là gì vậy hả, mình không hiểu lắm.
Từ \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\)
➜ ad = bc
➜ ad-bd = bc-bd
➜ (a-b)d = b(c-d)
➜ \(\dfrac{a}{b-a}\) = \(\dfrac{c}{d-c}\) (điều phải chứng minh)