LT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
1
12 tháng 11 2022
Từ \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{c}{d}\)
➜ ad = bc
➜ ad-bd = bc-bd
➜ (a-b)d = b(c-d)
➜ \(\dfrac{a}{b-a}\) = \(\dfrac{c}{d-c}\) (điều phải chứng minh)
LT
2
LC
16 tháng 10 2015
C2: Đặt \(\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=k=>a=bk,c=dk\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2.k}{d^2.k}=\frac{b^2}{d^2}\)
\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{\left(dk\right)^2-d^2}=\frac{b^2.k^2-b^2}{d^2.k^2-d^2}=\frac{b^2.\left(k^2-1\right)}{d^2.\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
LC
16 tháng 10 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=>\frac{a}{c}.\frac{a}{c}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=>\frac{a^2}{c^2}=\frac{ab}{cd}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=>\frac{b}{d}.\frac{b}{d}=\frac{a}{c}.\frac{b}{d}=>\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)
TX
17 tháng 10 2018
a)có:a/b=c/d=>a/c=b/d=a+b/c+d=a-b/c-d
b)có:a/b=c/d=a/b=3c/3d=a+3c/b+3d=a+c/b+d
c)có:a/b=c/d=>a/c=b/d=a+b/c+d
=>a/c=a+b/c+d=>a/a+b=c/c+d
áp dụng t/c DTSBN hết nha bạn
MS
1
V
1
12 tháng 12 2016
Ta có : \(ad=bc\)
=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(ADTCDTSBN,tađược\):
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)
= > \(\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)
=> \(\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\left(đpcm\right)\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}\) =\(\frac{c}{d}\) =k => a=bk , c=dk
+) \(\frac{a}{a+b}=\frac{bk}{bk+b}=\frac{bk}{b.\left(k+1\right)}=\frac{k}{k+1}\)(1)
+) \(\frac{c}{c+d}=\frac{dk}{dk+d}=\frac{dk}{d.\left(k+1\right)}=\frac{k}{k+1}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)