Tìm GTNN
A=/x-102/+/x-2/
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MC
1
24 tháng 10 2018
A=|x-102|+|2-x|\(\ge\left|x-102+2-x\right|\ge100\)
min A =10 <=> (x-102).(2-x)>=0<=> \(2\le x\le102\)
24 tháng 10 2018
\(A=\left|x-102\right|+\left|x-2\right|=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\ge\left|x-102+2-x\right|=100\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\left(x-102\right)\left(2-x\right)\ge0\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-102\ge0\\2-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge102\\x\le2\end{cases}}}\) ( loại )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-102\le0\\2-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le102\\x\ge2\end{cases}\Leftrightarrow}2\le x\le102}\)
Vậy GTNN của \(A\) là \(100\) khi \(2\le x\le102\)
* BĐT giá trị tuyệt đối đây nhé, cứ áp dụng như này mà làm :
\(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(ab\ge0\)
\(\left|a\right|-\left|b\right|\le\left|a-b\right|\) Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}ab\ge0\\\left|a\right|\ge\left|b\right|\end{cases}}\)
Chúc bạn học tốt ~
BT
1
N0
17 tháng 10 2015
Muốn A có GTNN thì |x-102|+|2-x| phải có GTNN
\(\Rightarrow\)A co GTNN =-100 khi x=102
10 tháng 11 2016
em gửi bài qua fb thầy chữa cho, tìm fb của thầy bằng sđt nhé: 0975705122
14 tháng 9 2018
A=|x-102|+|2-x|\(\ge\)|x-102+2-x|=|-100|=100
vậy minA=100 <=>|x-102|=0 hoặc |2-x|=0
<=>x-102=0 hoặc 2-x=0
<=> x=102 hoặc x=2
25 tháng 6 2023
1: A=(x-1)^2>=0
Dấu = xảy ra khi x=1
5: B=-(x^2+6x+10)
=-(x^2+6x+9+1)
=-(x+3)^2-1<=-1
Dấu = xảy ra khi x=-3
2: B=x^2+4x+4-9
=(x+2)^2-9>=-9
Dấu = xảy ra khi x=-2
6: =-(x^2-5x-3)
=-(x^2-5x+25/4-37/4)
=-(x-5/2)^2+37/4<=37/4
Dấu = xảy ra khi x=5/2
3: =x^2+x+1/4-1/4
=(x+1/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
7: =4x^2+4x+1-2
=(2x+1)^2-2>=-2
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
25 tháng 6 2023
1: A=(x-1)^2>=0
Dấu = xảy ra khi x=1
5: B=-(x^2+6x+10)
=-(x^2+6x+9+1)
=-(x+3)^2-1<=-1
Dấu = xảy ra khi x=-3
2: B=x^2+4x+4-9
=(x+2)^2-9>=-9
Dấu = xảy ra khi x=-2
6: =-(x^2-5x-3)
=-(x^2-5x+25/4-37/4)
=-(x-5/2)^2+37/4<=37/4
Dấu = xảy ra khi x=5/2
3: =x^2+x+1/4-1/4
=(x+1/2)^2-1/4>=-1/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
7: =4x^2+4x+1-2
=(2x+1)^2-2>=-2
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
6 tháng 11 2016
bài 2
Ta có:
\(A=\left|x-102\right|+\left|2-x\right|\Rightarrow A\ge\left|x-102+2-x\right|=-100\Rightarrow GTNNcủaAlà-100\)đạt được khi \(\left|x-102\right|.\left|2-x\right|=0\)
Trường hợp 1: \(x-102>0\Rightarrow x>102\)
\(2-x>0\Rightarrow x< 2\)
\(\Rightarrow102< x< 2\left(loại\right)\)
Trường hợp 2:\(x-102< 0\Rightarrow x< 102\)
\(2-x< 0\Rightarrow x>2\)
\(\Rightarrow2< x< 102\left(nhận\right)\)
Vậy GTNN của A là -100 đạt được khi 2<x<102.
A=/x-102/+/x-2/
⇔A=/x-102/+/2-x/
⇒A≥/x-102+2-x/
⇔A≥/-100/
⇒A≥100
vậy GTNN của A là 100