Tìm dư khi chia x + x3 + x9 + x27 cho x2 - 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TM
2
10 tháng 1 2021
Rõ ràng đa thức \(x^3-1\) chia hết cho đa thức \(x^2+x+1\).
Ta tách: \(x^9+x^6+x^3+1=\left(x^9-1\right)+\left(x^6-1\right)+\left(x^3-1\right)+4=\left(x^3-1\right)\left(x^6+x^3+1\right)+\left(x^3-1\right)\left(x^3+1\right)+\left(x^3-1\right)+4\).
Từ đây suy ra đa thức đó chia cho đa thức \(x^2+x+1\) được đa thức dư là 4.
14 tháng 11 2018
Ta có \(x1-\frac{1}{9}=x2-\frac{2}{8}=...=x9-\frac{9}{1}\)
\(=\frac{x1-1}{9}=\frac{x2-2}{8}=\frac{x3-3}{7}=...=\frac{x9-9}{1}\)
= \(\frac{x1-1+x2-2+x3-3+...+x9-9}{9+8+7+...+1}\)
\(=\frac{\left(x1+x2+x3+...+x9\right)-\left(1+2+3+...+9\right)}{9+8+7+....+1}\)
=\(\frac{90-45}{45}=\frac{45}{45}=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}\begin{cases}x1=10\\x2=10\end{cases}\\.....\\x9=10\end{cases}}\)
DT
2
29 tháng 10 2016
dễ mà bạn.ban chỉ cần ad tc dãy tỉ số bàng nhau là được
\(\frac{x1-1}{9}=...=\frac{x9-9}{1}=\frac{x1-1+...+x9-9}{9+...+1}\)sau đó thay x1+...+x9 vào la ok
29 tháng 10 2016
loại ócc như mày ế ,làm như z mà dk à ,sai hết cmnr
Do đa thức chia bậc là 2
\(\Rightarrow\) Số dư có dạng : \(ax+b\)
Gọi thương là : \(Q\left(x\right)\)
Ta có : \(x+x^3+x^9+x^{27}=\left(x^2-1\right)Q\left(x\right)+ax+b=\left(x-1\right)\left(x+1\right)Q\left(x\right)+ax+b\)
Chọn \(x=1\) thay vào b/t trên ta có :
\(1+1^3+1^9+1^{27}=a.1+b\)
\(\Leftrightarrow1+1+1+1=a+b\)
\(\Leftrightarrow a+b=4\left(1\right)\)
Chọn \(x=-1\) thay vào b/t trên ta có :
\(-1+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^9+\left(-1\right)^{27}=a.\left(-1\right)+b\)
\(\Leftrightarrow-1-1-1-1=-a+b\)
\(\Leftrightarrow-4=-a+b\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) , ta có :
\(a+b=4;-a+b=-4\)
\(\Rightarrow a+b-a+b=0\)
\(\Rightarrow2b=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Đa thức dư là : \(4x\)