K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HS
21 tháng 10 2018
\(x^{27}+x^9-3x+x^3+4x=x\left(\left(x^2\right)^{13}-\left(1^2\right)^{13}\right)+x\left(\left(x^4\right)^2-\left(1^4\right)^2\right)+x\left(x^2-1\right)+4x\\ \)
\(x\left(x^2-1\right)Q\left(x\right)+x\left(\left(x^2\right)^2-\left(1\right)^2\right)\left(x^4+1\right)P\left(x\right)+x\left(x^2-1\right)+4x\)
Chia x^2-1 dư 4x
HP
3
30 tháng 9 2016
Ta có
x+x3+x9+x27+x81=(x2−1)P(x)+ax+bx+x3+x9+x27+x81=(x2−1)P(x)+ax+b (1)
ax+bax+b là dư
thay x=1x=1 vàx=−1x=−1 lần lượt vào (1) ta tìm được a,ba,b
LV
0
LV
1
21 tháng 10 2022
a: Số dư cần tìm là:
\(R=f\left(1\right)=1+1+1+1=4\)
b: Số dư cần tìm là \(R=f\left(1\right)=1+1+1+1=4\)
DC
0
21 tháng 10 2015
A). (x^4+ax^2+1):(x^2+2x+1)
gọi g(x) là thương của phép chia (x^4+ax^2+1) cho (x^2+2x+1)
=>x^4+ax^2+1=(x^2+2x+1).g(x) đúng với mọi x
=>x^4+ax^2+1= (x+1)^2.g(x) đúng v mọi x
chọn x=-1=>(-1)^4+a.(-1)^2+1=0
=> 1+a+1=0=>a=-2
Do đa thức chia bậc là 2
\(\Rightarrow\) Số dư có dạng : \(ax+b\)
Gọi thương là : \(Q\left(x\right)\)
Ta có : \(x+x^3+x^9+x^{27}=\left(x^2-1\right)Q\left(x\right)+ax+b=\left(x-1\right)\left(x+1\right)Q\left(x\right)+ax+b\)
Chọn \(x=1\) thay vào b/t trên ta có :
\(1+1^3+1^9+1^{27}=a.1+b\)
\(\Leftrightarrow1+1+1+1=a+b\)
\(\Leftrightarrow a+b=4\left(1\right)\)
Chọn \(x=-1\) thay vào b/t trên ta có :
\(-1+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^9+\left(-1\right)^{27}=a.\left(-1\right)+b\)
\(\Leftrightarrow-1-1-1-1=-a+b\)
\(\Leftrightarrow-4=-a+b\left(2\right)\)
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) , ta có :
\(a+b=4;-a+b=-4\)
\(\Rightarrow a+b-a+b=0\)
\(\Rightarrow2b=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Đa thức dư là : \(4x\)