Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, AM AC. Tìm các điểm đối xứng vouws nhau qua E.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác AEBM có
D là trung điểm của AB
D là trung điểm của EM
Do đó: AEBM là hình bình hành
.
23 tháng 11 2023
Sửa đề: K là điểm đối xứng của M qua AC
a: M đối xứng H qua AB
=>AB là đường trung trực của MH
=>AB vuông góc MH tại trung điểm của MH
=>AB vuông góc MH tại E và E là trung điểm của MH
M đối xứng K qua AC
=>AC là đường trung trực của MK
=>AC vuông góc với MK tại trung điểm của MK
=>AC vuông góc với MK tại F và F là trung điểm của MK
ME\(\perp\)AB
AC\(\perp\)AB
Do đó: ME//AC
MF\(\perp\)AC
AB\(\perp\)AC
Do đó: MF//AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
Do đó: E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét tứ giác AEMF có
\(\widehat{AEM}=\widehat{AFM}=\widehat{FAE}=90^0\)
=>AEMF là hình chữ nhật
Xét tứ giác AMBH có
E là trung điểm của AB và MH
Do đó: AMBH là hình bình hành
Hình bình hành AMBH có MH\(\perp\)AB
nên AMBH là hình thoi
Xét tứ giác AMCK có
F là trung điểm chung của AC và MK
=>AMCK là hình bình hành
Hình bình hành AMCK có AC\(\perp\)MK
nên AMCK là hình thoi
b: AMBH là hình thoi
=>AB là phân giác của góc MAH
=>\(\widehat{MAH}=2\cdot\widehat{BAM}\)
AMCK là hình thoi
=>AC là phân giác của góc MAK
=>\(\widehat{MAK}=2\cdot\widehat{MAC}\)
\(\widehat{MAH}+\widehat{MAK}=\widehat{KAH}\)
=>\(\widehat{KAH}=2\cdot\left(\widehat{MAB}+\widehat{MAC}\right)\)
=>\(\widehat{KAH}=2\cdot90^0=180^0\)
Do đó: K,A,H thẳng hàng
mà AH=AK(=AM)
nên A là trung điểm của HK
c: Để hình chữ nhật AEMF trở thành hình vuông thì AE=AF
mà \(AE=\dfrac{AB}{2};AF=\dfrac{AC}{2}\)
nên AB=AC
3 tháng 12 2022
Bài 2:
a: Xet ΔABC có AD/AB=AF/AC
nen DF//BC và DF=1/2BC
=>BDFC là hình thang
mà góc B=góc C
nên BDFC là hình thang cân
b Xet ΔABC có
CE/CB=CF/CA
nên EF//AB và EF=AB/2
=>EF//AD và EF=AD
=>ADEF là hình bình hành
mà AD=AF
nen ADEF là hình thoi
c: Để ADEF là hình vuông thì góc BAC=90 độ
7 tháng 1 2023
a: Xét ΔCAB có CE/CA=CM/CB
nên ME//ABvà ME=AB/2
=>ME//AD và ME=AD
=>ADME là hình bình hành
mà góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: ADME là hình chữ nhật
=>AM=DE
c: BC=15cm
=>AM=15/2=7,5cm
=>DE=7,5cm
d: Xét tứ giác AMCF có
E là trung điểm chung của AC và MF
MA=MC
Do đó: AMCF là hình thoi
8 tháng 3 2020
https://lazi.vn/edu/exercise/cho-tam-giac-abc-goi-d-e-f-theo-thu-tu-la-trung-diem-cua-ab-bc-ca-goi-m-n-p-q-theo-thu-tu-la-trung-diem
Bạn xem tại link này nhé
Học tốt!!!!!!
A và M
D và F