Cho hình thang cân ABCD có AB // CD. GỌI O LÀ giao điểm của hai đuờng chéo và góc BOA=60. Gọi E, F, M lầm lượt là trung điểm của OB, OC, AD. Hãy xác định dạng của tam giác MEF
GIÚP MÌNH NHÉ
HÔM NAY MÌNH HỌC RỒI
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 9 2021
⎧⎪ ⎪⎨⎪ ⎪⎩ˆDAB=ˆABC(hthang.cân)AD=BC(hthang.cân)AB.chung⇒ΔADB=ΔBCA(c.g.c)⇒ˆADB=ˆACB⇒ˆADC−ˆADB=ˆBCD−ˆACB⇒ˆOCD=ˆODC⇒ΔCOD.cân.tại.OMà.ˆCOD=ˆAOB=600⇒ΔCOD.đều{DAB^=ABC^(hthang.cân)AD=BC(hthang.cân)AB.chung⇒ΔADB=ΔBCA(c.g.c)⇒ADB^=ACB^⇒ADC^−ADB^=BCD^−ACB^⇒OCD^=ODC^⇒ΔCOD.cân.tại.OMà.COD^=AOB^=600⇒ΔCOD.đều
Mà DF là trung tuyến nên cũng là đường cao
Do đó DF⊥ACDF⊥AC
ΔDFAΔDFA có FM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên FM=12AD(1)FM=12AD(1)
Cmtt ⇒ΔOAB.đều⇒AE⊥BD⇒EM=12AD(2)⇒ΔOAB.đều⇒AE⊥BD⇒EM=12AD(2)
{OE=EBOF=FC⇒EF{OE=EBOF=FC⇒EF là đtb tam giác OBC ⇒EF=12BC=12AD(hthang.cân)(3)⇒EF=12BC=12AD(hthang.cân)(3)
(1)(2)(3)⇒FM=EM=EF⇒ΔMEF.đều
B
23 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
14 tháng 12 2022
Xét ΔOAD có OE/OA=OF/OD
nên EF//AD và EF=AD/2=BC/2
Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
DC chung
AC=BD
DO đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ODC=góc OCD=60 đọ
=>ΔODC đều
mà CF là trung tuyến
nên CF vuông góc với BD
ΔBFC vuông tại F
mà FG là trung tuyến
nên FG=BC/2
Xét ΔOAB có góc OBA=góc OAB và góc AOB=60 độ
nên ΔOAB đều
mà BE là trung tuyến
nên BE vuông góc với CE
ΔBEC vuông tại E
mà EG là trung tuyến
nên EG=BC/2
=>EG=EF=FG
=>ΔEFG đều
L
12 tháng 7 2019
Có : ED = EB = BD/2 ; AF = CF = AC/2 .
⇒⇒ BDACBDAC = BD2CD2BD2CD2 = DECFDECF (1).
Gọi O là điểm giao của BD và AC .
Xét ΔΔ ABO có BD // AC , theo hệ quả của định lí Ta-lét
⇒⇒ DOBO=COAODOBO=COAO
⇒⇒ DODO+BO=COCO+AODODO+BO=COCO+AO ⇔⇔ DOBD=COACDOBD=COAC
⇒⇒ BDAC=DOCOBDAC=DOCO (2) .
Từ (1) và (2) ta đc : DECF=DOCODECF=DOCO
⇒⇒DOCO=DECF=DO−DECO−CF=OEOFDOCO=DECF=DO−DECO−CF=OEOF.
⇒⇒ OEOD=OFOCOEOD=OFOC
Xét ΔΔ OCD có :OEOD=OFOCOEOD=OFOC (c/m trên)
⇒⇒ EF // CD (định lí Ta-lét đảo) .
Mà KH ⊥⊥ EF ⇒⇒ KH ⊥⊥ CD .
Xét ΔΔ HCD có :
KH ⊥⊥ CD ; HC = HD
⇒⇒ ΔΔ HCD cân tại H (KH vừa là trung tuyến , vừa là đường cao của ΔΔ HCD ) .
cho k
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DAB}=\widehat{ABC}\left(hthang.cân\right)\\AD=BC\left(hthang.cân\right)\\AB.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ADB=\Delta BCA\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{ADC}-\widehat{ADB}=\widehat{BCD}-\widehat{ACB}\\ \Rightarrow\widehat{OCD}=\widehat{ODC}\\ \Rightarrow\Delta COD.cân.tại.O\\ Mà.\widehat{COD}=\widehat{AOB}=60^0\Rightarrow\Delta COD.đều\)
Mà DF là trung tuyến nên cũng là đường cao
Do đó \(DF\perp AC\)
\(\Delta DFA\) có FM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên \(FM=\dfrac{1}{2}AD\left(1\right)\)
Cmtt \(\Rightarrow\Delta OAB.đều\Rightarrow AE\perp BD\Rightarrow EM=\dfrac{1}{2}AD\left(2\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}OE=EB\\OF=FC\end{matrix}\right.\Rightarrow EF\) là đtb tam giác OBC \(\Rightarrow EF=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}AD\left(hthang.cân\right)\left(3\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow FM=EM=EF\Rightarrow\Delta MEF.đều\)
thank bạn
nhé