Tìm GTNN của B=|2x-3,5|+|2x+7/2| Giải nhanh giúp mik vs mn ơi :<<
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 1 2020
Đặt: \(A=|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x-d|\)
Đặt: \(B=|x-a|+|x-d|\)
Ta có: \(B=|x-a|+|x-d|=|x-a|+|d-x|\)
Và: \(B\ge|x-a+d-x|=d-a\)
\(\Rightarrow Min_B=d-a\)
Đạt được \(\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(d-x\right)\ge0\)
Giải ta được: \(a\le x\le d\left(1\right)\)
Đặt \(C=|x-b|+|x-c|\)
\(C=|x-b|+|c-x|\ge|x-b+c-x|\)
\(\Rightarrow C\ge c-b\)
\(\Rightarrow Min_C=c-b\Leftrightarrow\left(x-b\right)\left(c-x\right)\ge0\)
Giải ra được: \(b\le x\le x\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow Min_A=d-a+c-b\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow b\le x\le c\)
BT
1
24 tháng 11 2019
\(A=x^2+4x+100\)
\(A=x\left(x+4\right)+100\ge100\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)
Vậy Min A = 100 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-4\end{cases}}\)
24 tháng 11 2019
\(B=-2x^2+6x-4\)
\(B=2x\left(3-x\right)-4\le-4\)
Dấu " = " xảy ra
\(\Leftrightarrow2x\left(3-x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
Vậy Max B = -4 \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3\end{cases}}\)
10 tháng 9 2023
\(\left(2x-3\right)\cdot4,8=\left(3x+1\right)\cdot\left(-2,4\right)\)
\(9,6x-14,4=-7,2x-2,4\)
\(9,6x+7,2x=14,4-2,4\)
\(16,8x=12\)
\(x=\dfrac{12}{16,8}=\dfrac{5}{7}\)
TK
2
LC
19 tháng 9 2018
đặt \(a=1-\sqrt{2}\),ta có
\(1-a=\sqrt{2}\)\(\Rightarrow\left(1-a\right)^2=2\)
\(\Rightarrow a^2-2a+1=2\Rightarrow a^2-2a-1=0\)
\(\Rightarrow x^2-2x-1=0\)nhận \(1-\sqrt{2}\)là nghiệm
\(\Rightarrow b=-2;c=-1\)
GTNN là gì vậy??
\(B=\left|2x+3,5\right|+\left|2x+\frac{7}{2}\right|\)
\(=\left|3,5-2x\right|+\left|2x+3,5\right|\ge\left|3,5-2x+2x+3,5\right|=7\)
Dấu '' = '' xảy ra khi \(\left(3,5-2x\right)\left(2x+3,5\right)\ge0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3,5-2x\ge0;2x+3,5\ge0\\3,5-2x\le0;2x+3,5\le0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x\le3,5;2x\ge-3,5\\2x\ge3,5;2x\le-3,5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\le1,75;x\ge-1,75\Rightarrow-1,75\le x\le1,75\\x\ge1,75;x\le-1,75\text{(Vô lý)}\end{cases}}\)
Vậy \(MinB=7\Leftrightarrow-1,75\le x\le1,75\)