Chứng minh rằng 111.......1 - 222.......2 là một số chính phương (111.......1 có 2n chữ số 1, 222.....2 có n chữ số 2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
Nguyễn Trí Dũng
16 tháng 10 2018
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
EG
3
N
28 tháng 7 2019
ab+1= 111...12 x 111...14 +1
= 111...12 x (111...12+2) +1
= 111...12 x 111...12 + 2 x 111...12 +1
=( 111...12 +1 )2 = 111...132
28 tháng 7 2019
de do roi mat to cos cach khac:)
\(a=1111.....12\) (n chu so 1)
\(\Rightarrow a=1111...11+1\)(n+1 chu so 1)
\(b=111....14\)(n chu so 1)
\(\Rightarrow b=111....1+3\)
Ta co:\(a=\frac{10^{n+1}-1}{9}+1\)
\(b=\frac{10^{n+1}-1}{9}+3\)
Dat \(\frac{10^{n+1}-1}{9}=x\)
Ta co:
\(ab+1=\left(x+1\right)\left(x+3\right)+1=x^2+4x+4=\left(x+2\right)^2\)
Thay vao ta duoc:
\(ab+1=\left(111....13\right)^2\)
P/S:Mac du dai hon nhung se tot hon cho ai roi nao (dua thoi).Hihi!
DT
0
LC
7 tháng 7 2019
bài này mình làm trong vở ,mình đã chụp ảnh lại lời giải,bạn chịu khó mở trang của mình ra xem nha
7 tháng 7 2019
Bạn tham khảo bài toán số 21 nha : https://olm.vn/hoi-dap/detail/11112433588.html
~ Học tốt ~