Cho hình Bình hanh ABCD . Trên AB , DC lấy 2 diem M và P sao cho AM = PC . trên AD va BC lấy 2 điểm N và Q sao cho ND = CQ . Chung minh MNPQ là hình bình hành
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 2 2020
( bạn tự vẽ hình nha )
a, Vì M nằm tren cạnh AB, N nằm trêm cạnh CD => AM \(//\) CN
Mà AM=CN ( Theo gt) . Do đó tứ giác AMCN là hình bình hành ( Theo đk 3)
b, Vì ABCD là hình bình hành => Góc A= Góc C
Xét 2 tam giác AMP và tam giác CNQ bằng nhau theo TH c-g-c ( Tự CM )
=> MP=NC( 2 cạnh tương ứng )(1)
CMTT 2 tam giác MBQ và NDP ta được MQ=PN (2)
Từ (1) và (2) ta có MPNQ là hình bình hành (đpcm)
19 tháng 9 2019
Ta có AECF là hình bình hành=> EF cắt AC ở trung điểm I của mỗi đường
AMCN là hình bình hành=>MN cắt AC ở trung điểm của mỗi đường
=>EF cắt MN ở trung điểm mỗi đường=> ĐPCM
4 tháng 5 2018
nài nhớ đây k thần kinh óc .... vừa thôi khùng trang yêu văn anh
16 tháng 11 2021
Vì AE=CF và AE//CF (AB//CD do hbh ABCD) nên AECF là hbh
\(\left\{{}\begin{matrix}AE=CF\\AM=CN\\\widehat{A}=\widehat{C}\left(hbh.ABCD\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AME=\Delta CNF\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow ME=NF\left(4\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AE=CF\\AB=CD\end{matrix}\right.\Rightarrow AB-AE=CD-CF\Rightarrow BE=DF\left(1\right)\\ \left\{{}\begin{matrix}AM=CN\\AD=BC\end{matrix}\right.\Rightarrow AD-AM=CN-BC\Rightarrow DM=BN\left(2\right)\)
ABCD là hbh nên \(\widehat{B}=\widehat{D}\left(3\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow\Delta DMN=\Delta BFE\left(c.g.c\right)\\ \Rightarrow MN=EF\left(5\right)\)
(4)(5) suy ra MENF là hbh
