tìm cac số nguyên x,y sao cho 3x2+4y2+6x+3y-4=0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
V
0
VN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
15 tháng 1 2022
\(2xy+6x-3y-22=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(y+3\right)-3y-9=13\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(y+3\right)=13\)
Vì \(x,y\)là các số nguyên nên \(2x-3,y+3\)là các ước của \(13\).
Ta có bảng giá trị:
| 2x-3 | -13 | -1 | 1 | 13 |
| y+3 | -1 | -13 | 13 | 1 |
| x | -5 | 1 | 2 | 8 |
| y | -4 | -16 | 10 | -2 |
LT
0
VD
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 4 2023
Lời giải:
$3x^2+x=4y^2+y$
$\Leftrightarrow 4(y^2-x^2)+(y-x)=-x^2$
$\Leftrightarrow (y-x)[4(x+y)+1]=x^2$
$\Leftrightarrow (x-y)[4(x+y)+1]=x^2$
Gọi $d=(x-y, 4x+4y+1)$
Khi đó: $x-y\vdots d(1); 4x+4y+1\vdots d(2)$. Mà $x^2=(x-y)(4x+4y+1)$ nên $x^2\vdots d^2$
$\Rightarrow x\vdots d(3)$.
Từ $(1); (3)\Rightarrow y\vdots d$
Từ $x,y\vdots d$ và $4x+4y+1\vdots d$ suy ra $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy $x-y, 4x+4y+1$ nguyên tố cùng nhau. Mà tích của chúng là scp $(x^2)$ nên bản thân mỗi số trên cũng là scp.
Đặt $4x+4y+1=t^2$ với $t$ tự nhiên.
Khi đó: $A=2xy+4(x+y)^3+x^2+y^2=(x+y)^2+4(x+y)^3=(x+y)^2[1+4(x+y)]$
$=(x+y)^2t^2=[t(x+y)]^2$ là scp
Ta có đpcm.
VN
4
31 tháng 8 2023
a) \(x\left(y-7\right)+y-12=0\left(x;y\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow x\left(y-7\right)+y-7-5=0\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(y-7\right)=5\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right);\left(y-7\right)\in U\left(5\right)=\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(-2;2\right);\left(0;12\right);\left(-6;6\right);\left(4;8\right)\right\}\)
KV
31 tháng 8 2023
b) xy - 6x - 4y + 13 = 0
x(y - 6) - 4y + 24 - 11 = 0
x(y - 6) - 4(y - 6) = 11
(y - 6)(x - 4) = 11
TH1: x - 4 = 1 và y - 6 = 11
*) x - 4 = 1
x = 5
*) y - 6 = 11
y = 17
TH2: x - 4 = -1 và y - 6 = -11
*) x - 4 = -1
x = 3
*) y - 6 = -11
y = -5
TH3: x - 4 = 11 và y - 6 = 1
*) x - 4 = 11
x = 15
*) y - 6 = 1
y = 7
TH4: x - 4 = -11 và y - 6 = -1
*) x - 4 = -11
x = -7
*) y - 6 = -1
y = 5
Vậy ta có các cặp giá trị (x; y) sau:
(-7; 5); (15; 7); (3; -5); (5; 17)
14 tháng 5 2021
`9x2 + 3y2 + 6xy - 6x + 2y - 35 = 0`
`<=> (9x2 + 6xy + y2) - 2(3x + y) + 1 + 2(y2 + 2y + 1) - 37 = 0`
`<=> (3x + y - 1)2 = 37 - 2(y + 1)^2`
Vì `(3x+y=1)^2>=0`
`=>2(y+1)^2<=37`
`=>(y+1)^2<=37/2`
Mà `(y+1)^2` là scp
`=>(y+1)^2 in {0,1,4,8,16}`
`=> y + 1 ∈{0; 1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4}`
`=>y in {-1,0,-2,1,-3,2,-4,3,-5}`
Đến đây dễ rồi thay y vào rồi tìm x thôi!
17 tháng 3 2021
a)bậc của da thức 2x-5xy+3x2 là:5
b)bậc của da thức ax2+2x2 là:4
c)bậc của da thức ax3+2xy là:5
d)bậc của da thức 4y2-3y4 là:6
e)bậc của da thức -3x5-\(\dfrac{1}{2}\)x3y-\(\dfrac{3}{4}\)xy2+3x5+2 là:17
23 tháng 12 2023
xy+x-3y=0
=> (xy+x)-3y-3=0-3
=>x(y+1)-(3y+3)=(-3)
=>x(y+1)-3(y+1)=(-3)
=>(y+1).(x-3)=(-3)
Mà (-3)=1.(-3)=(-1).3
Lập bảng giá trị:
| x-3 | 1 | -1 | 3 | -3 |
| y+1 | -3 | 3 | -1 | 1 |
| x | 4 | 2 | 6 | 0 |
| y | -4 | 2 | -2 | 0 |
Vậy các cặp số nguyên (x;y) là (4;-4);(2;2);(6;-2);(0;0)