Question

[Võ Hoàng Anh]

  Cho r la so du.  Cho t la thuong 

 A = 2⁰ + 2¹ +  2² + ... + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰

 A : 7 = t ( du r )

tinh r

Answer 1

[Hùng Hoàng]

\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{100}=1+2+2^2+...+2^{100}\)

\(A=3+2^2+2^3+2^4+...+2^{98}+2^{99}+2^{100}\)

\(A=3+2^2\left(1+2+4\right)+....+2^{98}\left(1+2+4\right)\)

\(A=3+7.\left(2^2+2^5+2^8+....+2^{98}\right)\)

Vậy A chia 7 được thương là \(2^2+2^5+...+2^{98}\)Và số dư là 3

Answer 2

[Nguyễn Huy Hải]

A = 2⁰ + 2¹ + 2² + ... + 2¹⁰⁰

2A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹

2A - A = 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰¹ - 2⁰ - 2¹ - 2² - ... - 2¹⁰⁰

A = 2¹⁰¹ - 1

tính ra rồi chia thì biết liền t là r