tim so nguyen to p de 2^p +p^2 la so nguyen to
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 12 2016
Nhanh nhanh giai giup nha moi nguoi toi sap bai kiem tra mot tiet may bai nay roi
8 tháng 11 2015
=> p2 lẻ <=> p lẻ
Vì 44 chia 3 dư 2
Mà nếu p là số nguyên tố (lẻ) thì p2 +44 chia hết cho 3
=> p chia hết cho 3 => p = 3
7 tháng 11 2015
p=3 thì thỏa mãn
Giả sử p khác 3.Suy ra p không chia hết cho 3 do p là số nguyên tố.
Suy ra p chia 3 dư 1 hoặc 2.
1) p chia 3 dư 1=> p=3k+1=>p^2+44=(3k+1)^2+44=9k^2+6k+45=3(... chia hết cho 3,do đó ko là số nguyên tố
2)p chia 3 dư 2, cũng y vậy p^2+44 chia hết cho 3,do đó cũng ko là số nguyên tố
Vậy chỉ có p=3
NT
5
HY
3 tháng 6 2017
Nếu p = 2, ta có:
p + 2 = 2 + 2 = 4 là hợp số
Do đó, TH p = 2 (loại)
Nếu p = 3, ta có:
p + 2 = 3 + 2 = 5 là số nguyên tố
p + 4 = 3 + 4 = 7 là số nguyên tố
Các số còn lại đều là những số nguyên tố lớn hơn 3 nên chúng có dạng: 3k + 1 và 3k + 2 (k \(\in\) N*)
Nếu p = 3k + 1, ta có:
p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 là hợp số
Nên TH p = 3k + 1 (loại)
Nếu p = 3k + 2, ta có:
p + 2 = 3k + 2 + 2 = 3k + 4 là số nguyên tố
p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 là hợp số
Do đó, p = 3k + 2 cũng bị loại.
Vậy với p = 3 thì p, p + 2, p + 4 đều là các số nguyên tố.
3 tháng 6 2017
+) nếu p = 2 thì p + 2 = 2 + 2 = 4 ( là hợp số,loại )
Vì p là số nguyên tố và p + 2 và p + 4 cũng là số nguyên tố nên p có các dạng : 3k,3k + 1,3k + 2 ( k \(\in\)N* )
+) nếu p = 3k mà p là số nguyên tố nên p = 3
thì p + 2 = 3 + 2 = 5 ; p + 4 = 3 + 4 = 7 ( đều là số nguyên tố , chọn )
+) nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 1 + 2 = 3k + 3 = 3 . ( k + 1 ) \(⋮\)3 và > 3 nên p + 2 là hợp số ( loại )
+) nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 = 3 . ( k + 2 ) \(⋮\)3 và > 3 nên p + 4 là hợp số ( loại )
Vậy p = 3 thì p, p + 2, p + 4 đều là số nguyên tố
VN
2
KN
28 tháng 4 2019
+) Với p = 2 thì p2 + 2 = 22 + 2 = 4 + 2 = 6 (loại vì là hợp số)
+) Với p = 3 thì \(\hept{\begin{cases}2p-1=2.3-1=6-1=5\\p^2+2=3^2+2=9+2=11\end{cases}}\left(tm\right)\)
+) Với p > 3, p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
TH1: p = 3k + 1
\(\Rightarrow p^2+2=\left(3k+1\right)^2+2=9k^2+6k+1+2=9k^2+6k+3⋮3\)(loại)
TH2: p = 3k + 2
\(\Rightarrow2p-1=2\left(3k+2\right)-1=6k+4-1=6k+3⋮3\) (loại)
Vậy p = 3
16 tháng 5 2022
a: Trường hợp 1: p=2
=>p+11=13(nhận)
Trường hợp 2: p=2k+1
=>p+11=2k+12(loại)
b: Trường hợp 1: p=3
=>p+8=11 và p+10=13(nhận)
Trường hợp 2: p=3k+1
=>p+8=3k+9(loại)
Trường hợp 3: p=3k+2
=>p+10=3k+12(loại)
MV
23 tháng 4 2017
Để p + 11 là số nguyên tố thì p là số chẵn (nếu p là số lẻ thì p + 11 là số chẵn \(\Rightarrow p+11⋮2\) mà chia hết cho một số thì không phải là số nguyên tố)
Trong tập hợp các số nguyên tố chỉ có 2 là số chẵn. Vậy p = 2
MV
23 tháng 4 2017
b) Để p + 8, p + 10 là số nguyên tố thì p là số lẻ (nếu p là số chẵn thì \(p+8⋮2,p+10⋮2\) mà chia hết cho một số thì không phải là số nguyên tố
Nếu p = 3, p + 8 = 3 + 8 = 11 là số NT; p + 10 = 3 + 10 = 13 là số NT (chọn)
Nếu \(p=3k\left(k\in N|k>1\right)\)thì p là hợp số (loại)
Nếu \(p=3k+1\left(k\in N\right)\Rightarrow p+8=3k+1+8=3k+9⋮3\) (loại)
Nếu \(p=3k+2\left(k\in N\right)\Rightarrow p+10=3k+2+10=3k+9⋮3\)
(loại)
Vậy p=3
NV
0
B
0