phân tích đa thức sau thành nhân tử
x^9-x^7+x^6-x^5-x^4+x^3-x^2+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 10 2021
\(x^5+x+1\)
\(=x^5+x^4+x^3-x^4-x^3-x^2+x^2+x+1\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)\)
TT
1
MH
5 tháng 2 2021
\(x^4+x^3+2x^2+x+1=\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Dễ thấy \(x^2+1>0\); \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) nên ta không thể phân tích thêm được nữa.
Vậy \(x^4+x^3+2x^2+x+1=\left(x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right)\).
8 tháng 12 2021
Câu 1:
\(=x^2-\left(y-4\right)^2\)
\(=\left(x-y+4\right)\cdot\left(x+y-4\right)\)
C
1
1 tháng 11 2020
M = x9 - x7 + x6 - x5 - x4 + x3 - x2 + 1
= ( x9 - x7 ) + ( x6 - x4 ) - ( x5 - x3 ) - ( x2 - 1 )
= x7( x2 - 1 ) + x4( x2 - 1 ) - x3( x2 - 1 ) - ( x2 - 1 )
= ( x2 - 1 )( x7 + x4 - x3 - 1 )
= ( x - 1 )( x + 1 )[ x4( x3 + 1 ) - ( x3 + 1 ) ]
= ( x - 1 )( x + 1 )( x3 + 1 )( x4 - 1 )
= ( x - 1 )( x + 1 )( x + 1 )( x2 - x + 1 )( x2 - 1 )( x2 + 1 )
= ( x + 1 )2( x - 1 )( x2 - x + 1 )( x - 1 )( x + 1 )( x2 + 1 )
= ( x + 1 )3( x - 1 )2( x2 + 1 )( x2 - x + 1 )
8T
2
14 tháng 11 2021
\(=x^2\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x^2-1\right)\left(x+y\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+y\right)\)
NH
4
DN
6 tháng 11 2016
Ta có:
\(x^9-x^7-x^6-x^5+x^4+x^3+x^2-1\)
\(=\left(x^9-x^8\right)+\left(x^8-x^7\right)-\left(x^6-x^5\right)-\left(2x^5-2x^4\right)-\left(x^4-x^3\right)+\left(x^2-x\right)+\left(x-1\right) \)
\(=x^8.\left(x-1\right)+x^7.\left(x-1\right)-x^5.\left(x-1\right)-2x^4.\left(x-1\right)-x^3\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)+\left(x-1\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x^8+x^7-x^5-2x^4-x^3+x+1\right)\)
HM
0
TN
1
18 tháng 9 2021
\(x^3\left(2+x\right)^2-\left(x+2\right)^2+1-x^3\\ =\left(x+2\right)^2\left(x^3-1\right)-\left(x^3-1\right)\\ =\left[\left(x+2\right)^2-1\right]\left(x^3-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+4x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^2+x+1\right)\)