tìm điều kiện xác định
\(\sqrt{\frac{x^3}{|x|-2}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
21 tháng 9 2020
a. ĐKXĐ : \(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\1-\sqrt{x}\ne0\end{cases}}\)<=> \(\orbr{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
b. \(P=\frac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\frac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{15\sqrt{x}-11}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\frac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{15\sqrt{x}-11-\left(3\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)-\left(2\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{15\sqrt{x}-11-3x-7\sqrt{x}+6-2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2-5\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
8 tháng 6 2017
bạn đặt \(\sqrt{x}=a\) , a> 0
Thay \(\sqrt{x}=a\) vô biểu thức => rút gọn ra => thay trở lại
TN
12 tháng 6 2019
b) \(M=\frac{2}{\sqrt{x}-3}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\) là ước của 2.
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-3\in\left\{\pm1,\pm2\right\}\Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{1,2,3,4,5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{1,4,16,25\right\}\)
Đối chiếu điều kiện ta có:
\(x\in\left\{1,16,25\right\}\)
DT
12 tháng 6 2019
Để M là số nguyên thì \(\frac{2}{\sqrt{x}-3}\in Z\) Suy ra \(\frac{2}{\sqrt{x}-3}=k\left(k\in N\right)\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3=\frac{2}{k}\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{2}{k}+3.\)\(\Rightarrow x=\left(\frac{2}{k}+3\right)^2\left(k\ne0\right).\)
Mà \(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\frac{2}{k}+3\ge0\Leftrightarrow\frac{2+3k}{k}\ge0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}k>0\\k\le-\frac{2}{3}\end{cases}\Leftrightarrow k\ne0\left(do-k\in Z\right).}\)
Lại theo ĐKXĐ ta có \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}\ne2\\\sqrt{x}\ne3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2}{\sqrt{x}-3}\ne-2\\\frac{2}{\sqrt{x}-3}\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}k\ne-2\\k\ne0\end{cases}.}}\)
Kết hợp lại ta có \(k\in Z,k\ne-2,k\ne0\)
Vậy để M là số nguyên thì \(x=\left(\frac{2}{k}+3\right)^2\)với \(k\in Z,k\ne-2,k\ne0.\)
Có sai chỗ nào mong mọi người chỉ cho .Cảm ơn nhiều
P/S: Hầu hết các câu trả lời đều là tìm x nguyên , nhưng đề bài là tìm x thôi ạ!
19 tháng 12 2015
ĐKXĐ : \(1-x>0\Rightarrow x<1\) và \(1+x>0\Rightarrow x>-1\)
Vậy -1 < x < 1
CT
1
6 tháng 8 2019
ĐKXD : \(\sqrt{\frac{2}{3}x-\frac{1}{5}}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x-\frac{1}{5}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2}{3}x\ge\frac{1}{5}\\ \Leftrightarrow x\ge\frac{3}{10}\)
SY
3
25 tháng 8 2019
ĐKXĐ:
\(1-\sqrt{x^2-3}\ne0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x^2-3}>1\)
\(\Rightarrow x^2-3>1\)
\(\Rightarrow x^2>4\)
=> \(x>2\) hoặc x\(< -2\)
2T
25 tháng 8 2019
*Ta xét biểu thức trong căn
\(\sqrt{x^2-3}=\sqrt{\left(x+\sqrt{3}\right)\left(x-\sqrt{3}\right)}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{3}\)và \(x-\sqrt{3}\)cùng dấu.
Mà \(x-\sqrt{3}< x+\sqrt{3}\)nên \(\hept{\begin{cases}x-\sqrt{3}>0\\x+\sqrt{3}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\sqrt{3}\\x< -\sqrt{3}\end{cases}}\)
*Xét biểu thức dưới mẫu
\(1-\sqrt{x^2-3}\ne0\Leftrightarrow\sqrt{x^2-3}\ne1\)
\(\Leftrightarrow x^2-3\ne1\Leftrightarrow x\ne\pm2\)
9 tháng 6 2017
Đặt \(\sqrt{x}=a\) , a \(\ge0\)
a , Khi đó biểu thức trở thành :
Q = \(\frac{2a-9}{a^2-5a+6}-\frac{a+3}{a-2}-\frac{2a+1}{3-a}\)
Đến đây làm như lớp 8 thôi
Ta có: \(\left|x\right|-2\ne0\) và \(\frac{x^3}{\left|x\right|-2}\ge0\) (do mẫu số khác 0 và không có căn cho số âm)
Từ \(\frac{x^3}{\left|x\right|-2}\ge0\) suy ra \(\hept{\begin{cases}x^3\ge0\\\left|x\right|-2>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x^3\ge0\left(1\right)\\\left|x\right|>2\left(2\right)\end{cases}}\)
Ta có: \(\left|x\right|>2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le-3\end{cases}}\) kết hợp với (1) suy ra \(x\ge3\)
Vậy ĐKXĐ là:\(x\ge3\)
Điều kiện: \(x\ne2;x\ne-2\)
Để biểu thức có nghĩa thì \(\frac{x^3}{\left|x\right|-2}\ge0\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x^3\ge0;\left|x\right|-2>0\\x^3\le0;\left|x\right|-2< 0\end{cases}}\)
Trường hợp \(x^3\ge0;\left|x\right|-2>0\) ta có :
\(\hept{\begin{cases}x\ge0\\\left|x\right|>2\end{cases}}\Leftrightarrow x>2\)
Trường hợp \(x^3\le0;\left|x\right|-2< 0\) ta có :
\(\hept{\begin{cases}x< 0\\\left|x\right|< 2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 0\\-2< x< 2\end{cases}\Leftrightarrow}-2< x< 0}\)
Vậy ĐKXĐ: \(x>2\) hoặc \(-2< x< 0\)
Chúc bạn học tốt ~