Cho tứ giác ABCD có P và Q lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: 2PQ \(\le\)AB + CD.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TB
0
NT
1
24 tháng 9 2022
Gọi M là trung điểm của AC
Xét ΔADC có AP/AD=AM/AC
nên PM/DC=AP/AD=1/2
Xét ΔCAB có CM/CA=CQ/CB
nên MQ/AB=CQ/CB=1/2
PQ<=PM+MQ
=>PQ<=(AB+CD)/2
=>2PQ<=AB+CD
CM
4 tháng 6 2019
Ta có:
Do đó:
Mặt khác:
Nên
Vì 
Từ (3) và (4) ta suy ra
là đẳng thức cần chứng minh.
31 tháng 8 2018
EF là đg trung bình ứng cạnh DC của tam giác ADC => EF= CD/2 tất nhiên < (AB+CD)/2