K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 10 2018

Bạn dùng định lý Sin để tìm ra độ dài các cạnh còn lại nha! Sau đó dùng hê- rông để tính diện tích tam giác ABC nha!

Tính giữa chừng mình thấy số xí quắt hà:))

5 tháng 7 2021

Có \(\widehat{B}=180^0-105^0-30^0=45^0\)

Kẻ AH vuông góc với BC

 \(\Rightarrow\Delta ABH\) là tam giác vuông cân tại A

\(\Rightarrow AH=BH\)

Có \(tanC=\dfrac{AH}{HC}\Leftrightarrow HC=\dfrac{AH}{tan30^0}=\sqrt{3}AH\)

\(\Rightarrow BH+CH=AH+\sqrt{3}AH\Leftrightarrow BC=\left(1+\sqrt{3}\right)AH\)\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{BC}{1+\sqrt{3}}=\dfrac{2}{1+\sqrt{3}}\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{1+\sqrt{3}}.2=\dfrac{2}{1+\sqrt{3}}\) (cm2)

Vậy...

NV
22 tháng 7 2021

a.

Trong tam giác vuông ABH ta có:

\(cotB=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow BH=AH.cotB\)

Trong tam giác vuông ACH ta có:

\(cotC=\dfrac{CH}{AH}\Rightarrow CH=AH.cotC\)

\(\Rightarrow BH+CH=AH.cotB+AH.cotC\)

\(\Leftrightarrow BC=AH\left(cotB+cotC\right)\)

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{BC}{cotB+cotC}\) (đpcm)

b. Áp dụng công thức câu a:

\(AH=\dfrac{4}{cot45^0+cot30^0}=-2+2\sqrt{3}\) (cm)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AH.BC=\dfrac{1}{2}.\left(-2+2\sqrt{3}\right).4=-4+4\sqrt{3}\approx2,93\left(cm^2\right)\)

NV
22 tháng 7 2021

undefined

6 tháng 5 2021

undefined

a) Xét \(\Delta ABC\)\(\Delta ADB\) có:

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{ACB}=\widehat{ABD}\) (gt)

\(\Rightarrow\Delta ABC\) đồng dạng với \(\Delta ADB\) (g-g)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\)

\(\Rightarrow AB^2=AC.AD\)

25 tháng 9 2021

\(a,\sin A=\sin30^0=\dfrac{CP}{AC}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow CP=4\left(cm\right)\)

\(b,\cos\widehat{PCB}=\cos50^0=\dfrac{CP}{BC}\approx0,64\Leftrightarrow BC=6,25\left(cm\right)\)

\(c,\cos A=\cos30^0=\dfrac{AP}{AC}=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Leftrightarrow AP=4\sqrt{3}\left(cm\right)\\ \sin\widehat{PCB}=\sin50^0=\dfrac{BP}{BC}\approx0,77\Leftrightarrow BP=4,8125\left(cm\right)\\ \Leftrightarrow AB=4,8125+4\sqrt{3}\\ \Leftrightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}CP\cdot AB=2\left(4,8125+4\sqrt{3}\right)\left(cm^2\right)\)