cho goc xoy < 90 ,lấy A E Ox, B E Oy,sao cho OA=OB.Tren tia đối của tia AO lấy C,trên tia đối của tia BO lấy Dsao cho AC=BD.E la giao diem Cua ad va bc
A.cm tam giac OAD=Obc
b.cm DE=CE
c. e la trung diem cua DC.cm C E D thang hang
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 8 2019
CM: a) Ta có: OA + AB = OB (A nằm giữa O và B vì OA < OB)
OC + CD = OD (C \(\in\)OD)
mà OA = OC (gt); AB = CD (gt) => OB = OD
Xét t/giác OCB và t/giác OAD
có: OC = OA (gt)
\(\widehat{O}\) : chung
OB = OD (gt)
=> t/giác OCB = t/giác OAD (c.g.c)
=> BC = AD (2 cạnh t/ứng)
b) Ta có: \(\widehat{OCB}+\widehat{BCD}=180^0\) (kề bù)
\(\widehat{OAD}+\widehat{DAB}=180^0\) (kề bù)
mà \(\widehat{OCB}=\widehat{OAD}\) (Vì t/giác OCB = t/giác OAD) => \(\widehat{BCD}=\widehat{DAB}\)
Xét t/giác AEB và t/giác CED
có: \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\) (cmt)
AB = CD (gt)
\(\widehat{EBA}=\widehat{CDE}\) (vì t/giác OCB = t/giác OAD)
=> t/giác AEB = t/giác CED (g.c.g)
c) Xét t/giác OBE và t/giác ODE
có: OB = OE (Cm câu a)
EB = ED (vì t/giác AEB = t/giác CED)
OE : chung
=> t/giác OBE = t/giác ODE (c.c.c)
=> \(\widehat{BOE}=\widehat{DOE}\) (2 góc t/ứng)
=> OE là tia p/giác của góc xOy
d) Ta có: OA = OC (gt)
=> O \(\in\)đường trung trực của AC
Ta lại có: t/giác AEB = t/giác CED (cmt)
=> AE = CE (2 cạnh t/ứng)
=> E \(\in\)đường trung trực của AC
Mà O \(\ne\)E => OE là đường trung trực của AC
e) Ta có: OD = OB (cmt)
=> OM là đường trung trực của DB (1)
EB = ED (vì t/giác AEB = t/giác CED)
=> EM là đường trung trực của DB (2)
Từ (1) và (2) => OM \(\equiv\)EM
=> O, E, M thẳng hàng
f) Ta có: OA = OC (gt)
=> t/giác OAC cân tại O
=> \(\widehat{OAC}=\widehat{OCA}=\frac{180^0-\widehat{O}}{2}\) (1)
Ta lại có: OB = OD (cmt)
=> t/giác OBD cân tại O
=> \(\widehat{B}=\widehat{D}=\frac{180^0-\widehat{O}}{2}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{OAC}=\widehat{B}\)
mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> AC // BD
6 tháng 6 2022
a: Xét ΔOAD và ΔOCB có
OA=OC
góc AOD chung
OD=OB
Do đo: ΔOAD=ΔOCB
Suy ra: AD=CB và \(\widehat{OAD}=\widehat{OCB}\)
b: Xét ΔIAB và ΔICD có
\(\widehat{IAB}=\widehat{ICD}\)
AB=CD
\(\widehat{IBA}=\widehat{IDC}\)
Do đó: ΔIAB=ΔICD
c: Ta có; ΔIAB=ΔICD
nên IB=ID
Xét ΔOIB và ΔOID có
OI chung
IB=ID
OB=OD
Do đó;ΔOIB=ΔOID
Suy ra: \(\widehat{BOI}=\widehat{DOI}\)
hay OI là tia phân giác của góc xOy
14 tháng 6 2022
Xét ΔOAD và ΔOBC có
OA=OB
góc AOD chung
OD=OC
Do đó: ΔOAD=ΔOBC
Xét ΔKAC và ΔKBD có
\(\widehat{KAC}=\widehat{KBD}\)
AC=BD
\(\widehat{KCA}=\widehat{KDB}\)
Do đó: ΔKAC=ΔKBD
Suy ra: KC=KD
Xét ΔOKC và ΔOKD có
OK chung
KC=KD
OC=OD
Do đó ΔOKC=ΔOKD
Suy ra: \(\widehat{COK}=\widehat{DOK}\)
hay OKlà tia phân giác của góc xOy
HN
5 tháng 1 2016
a, xét tam giác OBC và ODA có: góc O chung, OA=OC, OB=OD => 2 tam giác bằng nhau (c.g.c) => AD=BC.
b,ta có: BA=CD (1), từ câu a => góc OBC =góc ODA (2) và góc OAD =góc OCB => góc BAE = góc DCE (3). từ (1),(2),(3) => tam giác EAB=ECD.
c,tam giác EAB=ECD => BE=CD
xet tam giác OBE và ODE có OB=OD,EB=ED và (2) =>tam giác OBE=ODE =>góc BOE =góc DOE => OE là phân giác xOy.
11 tháng 6 2022
a: Xét ΔOAM và ΔOBM có
OA=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
OM chung
Do đó: ΔOAM=ΔOBM
b: Xét ΔOAC và ΔOBD có
\(\widehat{AOC}\) chung
OA=OB
\(\widehat{OAC}=\widehat{OBD}\)
Do đó; ΔOAC=ΔOBD
Suy ra: AC=BD
a) Vì OA = OB, AC = BD nên OC = OD.
Hai tam giác OAD và OBC có:
+ OD = OC
+ OA = OB
+ Chung góc COD
\(\Rightarrow\Delta OAD=\Delta OBC\left(c.g.c\right)\)