K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 8 2019

Nhiều vậy sao giải @@

a) Đặt \(a=\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}\)

\(\Leftrightarrow a^2=1+x+8-x+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow a^2=9+2\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2-9}{2}=\sqrt{\left(1+x\right)\left(8-x\right)}\)

\(pt\Leftrightarrow a+\frac{a^2-9}{2}=3\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2+2a-9}{2}=3\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a-9=6\)

\(\Leftrightarrow a^2+2a-15=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3\\a=-5\end{matrix}\right.\)

Tới đây thay vào rồi tìm x

b) \(2\left(x^2+2\right)=5\sqrt{x^3+1}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x^2+2\right)=5\sqrt{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\)

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\\\sqrt{x^2-x+1}=b\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(a^2+b^2=x^2-x+1+x+1=x^2+2\)

\(pt\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)=5ab\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2-5ab=0\)

\(\Leftrightarrow2a^2-4ab+2b^2-ab=0\)

\(\Leftrightarrow2a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(2a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\2a=b\end{matrix}\right.\)

Tới đây thay vào rồi lại giải tiếp

p/s: Mình bận rồi, bao giờ rảnh giải tiếp

4 tháng 8 2019


╔┓┏╦━━╦┓╔┓╔━━╗
║┗┛║┗━╣┃║┃║ 0 0 ║
║┏┓║┏━╣┗╣┗╣╰°╯║
╚┛┗╩━━╩━╩━╩-2019||

4 tháng 8 2019

a)   x=-1

x=8

4 tháng 8 2019

a)  x=8 hoặc x=-1

Đặt ẩn phụ

g)  x=1 hoặc x=2 hoặc x=-3

Phân tích thành nhân tử rồi xét giá trị

4 tháng 8 2019

e) 

\(\sqrt{2x+1}-\sqrt{3x}=x-1\) 1

<=>\(2x+1-3x=\left(x+1\right)^2\)

<=>\(2x+1-3x=x^2-2x+1\)

<=> \(2x-3x-x^2+2x=1-1\)

<=> \(x-x^2=0\)

<=> \(x\left(1-x\right)=0\)

<=> \(x=0\)Hoặc \(1-x=0\)

trg hợp 1 : \(x=0\)

th2: \(1-x=0\)<=>\(x=1\)

4 tháng 8 2019

\(\sqrt{1+x}+\sqrt{8-x}+\sqrt{\left(x+1\right)\left(8-x\right)}=3\)

\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1\ge0\\8-x\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-1\\x\le8\end{cases}\Rightarrow}-1\le x\le8}\)

Đặt \(\sqrt{1+x}=a\Rightarrow x+1=a^2.\)

\(a+b+ab=3\)

và \(\sqrt{8-x}=b\Rightarrow8-x=b^2\)\(\left(a,b\ge0\right)\)

Cộng hai vế xuống ta có :

\(a^2+b^2=x+1+8-x=9\)

Theo phương trình ta lại có :

\(a+b+ab=3\)

Ta có hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=9\\a+b+ab=3\end{cases}}\)

Giải hệ ra tính nốt nhá :)) Mình nghĩ bài này chỉ làm theo cách này ngắn nhất thôi 

7 tháng 2 2021

a, ĐKXĐ : \(x\ge\dfrac{1}{2}\)

 PT <=> 2x - 1 = 5

<=> x = 3 ( TM )

Vậy ...

b, ĐKXĐ : \(x\ge5\)

PT <=> x - 5 = 9

<=> x = 14 ( TM )

Vậy ...

c, PT <=> \(\left|2x+1\right|=6\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=6\\2x+1=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

d, PT<=> \(\left|x-3\right|=3-x\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=x-3\\x-3=3-x\end{matrix}\right.\)

Vậy phương trình có vô số nghiệm với mọi x \(x\le3\)

e, ĐKXĐ : \(-\dfrac{5}{2}\le x\le1\)

PT <=> 2x + 5 = 1 - x

<=> 3x = -4

<=> \(x=-\dfrac{4}{3}\left(TM\right)\)

Vậy ...

f ĐKXĐ : \(\left[{}\begin{matrix}x\le0\\1\le x\le3\end{matrix}\right.\)

PT <=> \(x^2-x=3-x\)

\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}\) ( TM )

Vậy ...

 

 

7 tháng 2 2021

a) \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{5}\)          (x \(\ge\dfrac{1}{2}\))

<=> 2x - 1 = 5

<=> x = 3 (tmđk)

Vậy S = \(\left\{3\right\}\)

b) \(\sqrt{x-5}=3\)           (x\(\ge5\))

<=> x - 5 = 9

<=> x = 4 (ko tmđk)

Vậy x \(\in\varnothing\)

c) \(\sqrt{4x^2+4x+1}=6\)          (x \(\in R\))

<=> \(\sqrt{\left(2x+1\right)^2}=6\)

<=> |2x + 1| = 6

<=> \(\left[{}\begin{matrix}\text{2x + 1=6}\\\text{2x + 1}=-6\end{matrix}\right.< =>\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=\dfrac{-7}{2}\end{matrix}\right.\)(tmđk)

Vậy S = \(\left\{\dfrac{5}{2};\dfrac{-7}{2}\right\}\)