(n + 6 ) chia hết cho (n-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 6 2018
n+8 chia hết cho n+2
=> (n+2) - 10 chia hết cho n+2
=> n+2 chia hết cho n+2
=> 10 chia hết cho n+2
=> n+2 thuộc Ư(10) = { 1,2,5,10,-1,-2,-5,-10}
Ta xét
Với n+2 = 1 thì n=-1
Với n+2 = 2 thì n=0
Với n+1 = 5 thì n=4
Với n+2 = 10 thì n=8
Với n+2 = -1 thì n=-3
Với n+2 = -2 thì n=-4
Với n+2 = -5 thì n=-7
Với n+2 = -10 thì n=-12
12 tháng 6 2018
a) ta có: n+5 chia hết cho n
mà n chia hết cho n
=> 5 chia hết cho n
=> n thuộc Ư(5)= (5;-5;1;-1)
KL: n = ( 5;-5;1;-1)
b) ta có: n+8 chia hết cho n+2
=> n + 2 + 6 chia hết cho n+2
mà n+2 chia hết cho n+2
=> 6 chia hết cho n+2
=> n+2 thuộc Ư(6)=(6;-6;3;-3;2;-2;1;-1)
nếu n+2 = 6 => n = 4
n+2 = - 6 => n = - 8
n+ 2 = 3 => n = 1
n+2 = - 3 => n = - 5
n + 2 = 2=> n = 0
n+ 2= -2 => n= - 4
n+2 = 1 => n = -1
n + 2 = -1 => n = - 3
KL: n = ( 4;-8;1;-5, 0;-4;-1;-3)
các phần còn lại, bn lm tương tự nha!
1 tháng 11 2017
1.=> n+7-(n+2) chia hết cho n+2
=>n+7-n-2 chia hết cho n+2
=>5 chia hết cho n+2
=>n+2 thuộc Ư(5)=1;5
ta có bảng:
| n+2 | 1 | 5 |
| n | loại | 3 |
Vậy n=3
MÌNH MỚI NGHĨ ĐƯỢC TỚI ĐÂY THÔI XIN LỖI NHÉ
4 tháng 11 2017
3.3n+15 chia hết cho n+1
=>3n+15-n+1 chia hết cho n+1
=>3n+15-3(n+1) chia hết cho n+1
=>3n+15-3n-3 chia hết cho n+1
=>12 chia hết cho n+1
=>n+1 thuộc Ư(12)=1;2;3;4;6;12
ta có bảng:
| n+1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 12 |
| n | 0 | 1 | 2 | 3 | 11 |
Vậy n thuộc 0;1;2;3;11
Q
29 tháng 7 2017
1) => n thuộc Ư(4)={1,2,4}
Vậy n = {1,2,4}
2) \(\frac{6}{n+1}\)
=> n+1 thuộc Ư(6)={1,2,3,6}
Ta có bảng :
| n+1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| n | 0 | 1 | 2 | 5 |
Vậy n={0,1,2,5}
3) =>n thuộc Ư(8)={1,2,4,8}
Vậy n n={1,2,4,8}
4)\(\frac{n+3}{n}=\frac{n}{n}+\frac{3}{n}=1+\frac{3}{n}\)
=> n thuộc Ư(3)={1,3}
Vậy n = {1,3}
5) \(\frac{n+6}{n+1}=\frac{n+1+5}{n+1}=\frac{n+1}{n+1}+\frac{5}{n+1}=1+\frac{5}{n+1}\)
=> n+1 thuộc Ư(5) = {1,5}
Ta có : n+1=1
n = 1-1
n=0
Và n+1=5
n=5-1
n=4
Vậy n = 4
FF
6 tháng 8 2016
Câu 1:
(Đk n € Z) Ta có :n^3+11n=n^3-n+12n=n(n^2-1)+12n=(n-1)n(n...
vì n là số nguyên nên (n-1)n(n+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên phải chia hết cho 6;mà 12 lại chia hết cho 6 =>12n cũng chia hết cho 6.
Vậy (n-1)n(n+1)+12n chia hết cho 6 => n^3+11n chia hết cho 6 (đpcm)
Câu 2: Gọi biểu thức trên là a ta có:
A=mn(m²-n²)
= mn(m² - 1 - n² + 1)
= mn [(m-1)(m+1) - (n-1)(n+1)]
= n(m-1)m(m+1) - m(n-1)n(n+1)
{n(m-1)m(m+1) chia hết cho 3 (tính 3 số tự nhiên liên tiếp)
{m(n-1)n(n+1) chia hết cho 3 (tính 3 số tự nhiên liên tiếp)
=> n(m-1)m(m+1) - m(n-1)n(n+1) chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
Câu 3:
n(n+1)(2n+1) = n(n+1)(n+2+n-1)=n(n+1)(n+2)+(n-1)(n+1)n
ba số liên tiếp thì chia hết cho 2 ; chia hết cho 3 --> tổng trên chia hết cho 6
Vậy n(n+1)(2n+1) chia hết cho 6
Câu 4: Gọi biểu thức trên là B ta có:
* B=n^2(n^4-1) = n^2(n^2+1)(n^2 - 1)
= n^2(n^2 - 4 + 5)(n^2 - 1) = n^2(n^2 - 1)(n^2 - 4) + n^2(n^2 - 1).5
= (n - 2)(n-1).n^2(n+1)(n+2) + n^2(n^2 - 1).5
(n - 2)(n-1).n^2(n+1)(n+2) chứa tích 5 số liên tiếp chia hết cho 5 và n^2(n^2 - 1).5 cũng chia hết cho 5
=> B chia hết cho 5
*B=n^2(n^4-1) = n^2(n^2+1)(n^2 -1) là tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
=> B chia hết cho 3
*B=n^2(n^4-1) = n^2(n^2+1)(n^2 -1) = n^2(n^2+1)(n+1)(n-1)
n chẵn => n^2 chia hết cho 4 => A(n) chia hết cho 4
n lẻ => n +1 và n -1 là 2 số chẵn => (n+1)(n-1) chia hết cho 4 => A(n) chia hết cho 4
=> B chia hết cho 4
Vì: 3,4,5 nguyên tố cùng nhau => Bchia hết cho 3.4.5 = 60
Câu 5: Gọi biểu thức trên là C ta có:
Đặt C = mn(m4-n4) = mn(m2-n2)(m2+n2)=mn(m-n)(m+n)(m2+n2)
*)Nếu 1 trong 2 số m,n chia hết cho 2 suy ra C chia hết cho 2.
Nếu k0 thì m,n lẻ suy ra m-n chia hết cho 2 suy ra C chia hết cho 2.
Vậy C chia hết cho 2
*)Nếu m,n có 1 số chia hết cho 3 => C chia hết cho 3.
Nếu k0: +)m,n đồng dư mod 3 => m-n chia hết cho 3 =>C chia hết cho 3
+)m,n chia 3 dư lần lượt là 1, 2 =>m+n chia hết cho 3 => C chia hết cho 3.
Vậy C chia hết cho 3.
*)Nếu m,n có 1 số chia hết cho 5 => C chia hết cho 5
Nếu k0 +)m,n đồng dư mod 5 =>m-n chia hết cho 5
+)m,n có số dư mod 5 là (1,2), (1,3), (1,4), (2,3), (2,4),(3,4)
Các trường hợp (1,4),(2,3) =>m+n chia hết cho5
Còn lại m2+n2 chai hết cho 5 (do 1 số chính phương chia 5 dư 0,1,4 nên bạn có thể tự thử các trường hợp còn lại)
Vậy C chia hết cho 5.
Từ kết quả trên => C chia hết cho 30( đpcm).
8 tháng 10 2017
a) (n+2) \(⋮\) (n-1)
vì (n-1)\(⋮\) (n-1)
=>(n+2)-(n-1)\(⋮\left(n-1\right)\)
=>(n+2-n+1)\(⋮\) (n-1)
=> 3\(⋮\) (n-1)
=>(n-1)\(\in\) Ư(3) = { \(\pm\)1,\(\pm\)3}
ta có bảng
| n-1 | -1 | 1 | -3 |
3 |
| n | 0 | 2 | -2 | 4 |
| loại |
vậy n\(\in\) { 0;2;4}
KK
8 tháng 10 2017
b) \(\left(2n+7\right)⋮\left(n+1\right)\)
vì\(\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)
=>\(2\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)
=> \(\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\)
=>\(\left(2n+7\right)-\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\)
=>\(\left(2n+7-2n-2\right)⋮\left(n+1\right)\)
=>\(5⋮\left(n+1\right)\)
=> \(\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
TA CÓ BẢNG
| n+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -6 | -2 | 0 | 4 |
| loại | loại |
vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\)
KD
8 tháng 1 2020
Ta thấy
n(n + 1)(n + 2) là ba số tự nhiên liên tiếp
Ta có nhận xét:
Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3
Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2
=> Tích của ba số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 1.2.3 = 6
=> đpcm
8 tháng 1 2020
Với n là số nguyên
+ Ta thấy: \(n\) và \(n+1\) là 2 số nguyên liên tiếp
\(\rightarrow\) Có ít nhất 1 số chia hết cho 2
\(n.\left(n+1\right)⋮2\)
+ Ta thấy: \(n,n+1\) và \(n+2\) là 3 số nguyên liên tiếp
\(\rightarrow\)Có ít nhất 1 số chia hết cho 2, 1 số chia hết cho 3
Mà \(\left(2;3\right)=1\)
\(\rightarrow n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)⋮2.3\)
hay \(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)⋮6\)
+ Ta thấy:\(n\) và \(n+1\) là 2 số nguyên liên tiếp
\(\rightarrow\) Có ít nhất 1 số chia hết cho 2
\(\rightarrow n.\left(n+1\right).\left(2n+1\right)⋮2\)
BH
29 tháng 12 2015
n + 3 chia hết choi n + 1
n + 1+ 2 chia hết cho n +1
2 chia hế cho n + 1
n + 1 thuộc U(2) = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}
n + 1 = -2 =>? n = -3
n + 1= -1 => n = -2
n + 1 = 1 => n = 0
n + 1 = 2 => n = 1
24 tháng 10 2015
Yễn Nguyễn ơi! Giúp mình với!!:
8-3n chia hết cho n+1.
Yễn Nguyễn có làm được ko?
2 vì 6+2=8 ; 2-1=1 ; 6 chia hết 1
Ta có: \(n+6⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)+7⋮n-1\)
mà \(n-1⋮n-1\)
nên để \(\left(n-1\right)+7⋮n-1\)thì \(7⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)
Tương ứng \(n\in\left\{2;0;8;-6\right\}\)
Vậy ....